【分析】
本题是反比例函数与等腰三角形结合的题型，解题思路如下：首先利用等腰三角形“三线合一”的性质，过点A作x轴的垂线，可将等腰$△ ABO$分成两个面积相等的直角三角形，先求出其中一个直角三角形的面积；再结合反比例函数中k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线，该点、垂足、原点构成的直角三角形面积恒为$\frac{|k|}{2}$，即可得到$△ BOC$的面积。
【解析】
过点A作$AD⊥OB$于点D，
∵$△ ABO$是等腰三角形，$AB=AO$，AD为底边OB上的高，
∴根据等腰三角形三线合一的性质可得$OD=BD$，
∴$S_{△ AOD}=\frac{1}{2}S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×12=6$。
∵点A、C都在双曲线$y=\frac{k}{x}(x＜0)$上，根据反比例函数k的几何意义，双曲线上任意一点与原点、坐标轴垂足构成的直角三角形面积均为$\frac{|k|}{2}$，
∴$S_{△ BOC}=S_{△ AOD}=6$。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
等腰三角形的性质，反比例函数k的几何意义
【点评】
本题属于反比例函数与几何结合的基础题型，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质，以及反比例函数中k的几何意义，通过面积的等量代换即可快速得到结果。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$，可转化为寻找一次函数图象位于反比例函数图象上方时对应的x的取值范围，该方法比直接计算解析式解不等式更直观。首先明确两个函数的交点为$A(-1,-2)$、$B(2,n)$，结合反比例函数自变量$x≠0$的要求，将x的取值范围分为$x＜-1$、$-1＜x＜0$、$0＜x＜2$、$x＞2$四个区间，逐个判断区间内两个函数图象的上下位置关系，即可得到不等式的解集。
【解析】
解法1（图象法）：不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的几何意义是一次函数$y_1=kx+b$的图象位于反比例函数$y_2=\frac{m}{x}$图象上方时对应的x的取值范围。
结合图象和交点坐标分区间判断：
①当$x＜-1$时，反比例函数图象在一次函数上方，不符合要求；
②当$-1＜x＜0$时，一次函数图象在反比例函数上方，符合要求；
③当$0＜x＜2$时，反比例函数图象在一次函数上方，不符合要求；
④当$x＞2$时，一次函数图象在反比例函数上方，符合要求。
因此不等式的解集为$-1＜x＜0$或$x＞2$，故选D。
解法2（计算法）：将$A(-1,-2)$代入$y_2=\frac{m}{x}$，得$m=(-1)×(-2)=2$，即反比例函数解析式为$y_2=\frac{2}{x}$。
将$B(2,n)$代入$y_2=\frac{2}{x}$，得$n=\frac{2}{2}=1$，即$B(2,1)$。
将$A(-1,-2)$、$B(2,1)$代入$y_1=kx+b$，得方程组：
$\begin{cases}-k+b=-2 \\2k+b=1 \end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1 \\b=-1 \end{cases}$，即一次函数解析式为$y_1=x-1$。
解不等式$x-1＞\frac{2}{x}$：
当$x＞0$时，两边同乘x得$x^2-x-2＞0$，即$(x-2)(x+1)＞0$，解得$x＞2$；
当$x＜0$时，两边同乘x（不等号方向改变）得$x^2-x-2＜0$，即$(x-2)(x+1)＜0$，解得$-1＜x＜0$。
综上，不等式解集为$-1＜x＜0$或$x＞2$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
函数图象解不等式、一次函数、反比例函数
【点评】
本题考查一次函数与反比例函数的综合应用，既可以用图象法快速直观求解，也可以通过求解函数解析式解不等式，解题时要注意反比例函数自变量不为0的隐含条件，避免漏解。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一次函数与反比例函数图象共存的判断问题，解题可分两步筛选：第一步先分析一次函数的固定特征，即它与y轴的交点，快速排除不符合的选项；第二步对剩余选项，根据一次函数的图象走向判断参数k的正负，再验证反比例函数的图象所在象限是否与该k值匹配，两者一致的就是正确选项。
【解析】
1. 分析一次函数$y=kx-4$的图象特征：当$x=0$时，$y=-4$，因此该直线与y轴交于点$(0,-4)$，交点在y轴负半轴。观察选项，A、D中直线与y轴交于正半轴，不符合特征，故排除A、D。
2. 观察剩余B、C选项的直线，均呈下降趋势且交y轴负半轴，说明一次函数的斜率$k＜0$。
3. 对于反比例函数$y=\frac{k}{x}$，当$k＜0$时，双曲线应当位于第二、四象限。选项B的双曲线在第二、四象限，符合要求；选项C的双曲线在第一、三象限，不符合要求。因此选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数图象性质，反比例函数图象性质，函数图象共存判断
【点评】
本题是函数图象类的基础常考题，核心考查一次函数、反比例函数的图象与参数的对应关系，解题时优先利用确定的图象特征排除错误选项，再结合参数一致性判断，能有效提升解题效率和准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是反比例函数在实际问题中的应用，解题思路如下：①首先根据题意确定压强p与体积V成反比例关系，设出函数解析式$p=\frac{k}{V}$（$k≠0$，$V＞0$）；②将图象上已知点A的坐标代入解析式，求出k的值，得到完整的函数关系式；③结合反比例函数的性质、代入求值、解不等式的方法，逐一验证四个选项的正误，最终选出错误的选项。
【解析】
解：设温度恒定时，p与V的函数关系式为$p=\frac{k}{V}$（$k≠0$，$V＞0$）。
1. 验证选项A：
∵点$A(0.8,120)$在函数图象上，代入得$k=pV=0.8×120=96$，
∴函数关系式为$p=\frac{96}{V}$，故A选项正确。
2. 验证选项B：
∵$k=96＞0$，且$V＞0$，根据反比例函数性质，p随V的增大而减小，即气球内气体的压强随着气体体积的增大而减小，也可直接由图象趋势判断，故B选项正确。
3. 验证选项C：
当$p=100\ \mathrm{kPa}$时，代入$p=\frac{96}{V}$得$V=\frac{96}{100}=0.96\ \mathrm{m^3}$；
当$p=80\ \mathrm{kPa}$时，代入得$V=\frac{96}{80}=1.2\ \mathrm{m^3}$；
体积增加量为$1.2-0.96=0.24\ \mathrm{m^3}$，故C选项正确。
4. 验证选项D：
为了安全，需满足气压$p≤150\ \mathrm{kPa}$，即$\frac{96}{V}≤150$，
∵$V＞0$，不等式两边同乘V不等号方向不变，得$96≤150V$，解得$V≥\frac{96}{150}=0.64\ \mathrm{m^3}$，即气体体积应不小于$0.64\ \mathrm{m^3}$，故D选项错误。
【答案】
D
【知识点】
反比例函数解析式求解，反比例函数性质，反比例函数实际应用
【点评】
本题结合物理中气体压强与体积的关系考查反比例函数的相关知识，解题的关键是先求出正确的函数解析式，再结合性质、代入计算、解不等式逐一判断选项，尤其要注意求解安全体积时不等号的方向不要出错。
【难度系数】
0.7