5. 高速铁路给人们出行带来了很大的方便，小明计划从太原坐动车去西安游玩，通过12306查询耗时最短的动车时刻表（如下表）后，他提出了几个问题.
（1）太原南到西安北的路程是567 km，则列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？
（2）以（1）中平均速度计算，理论上运城北到西安北的高速铁路有多长？
（1）太原南到西安北的路程是567 km，则列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？
（2）以（1）中平均速度计算，理论上运城北到西安北的高速铁路有多长？
答案：(1) 189 km/h (2) 189 km
解析:(1) 由列车时刻表可知,列车从太原南驶往西安北所用的时间$t=11:20-08:20=3\ \mathrm{h},$则列车从太原南驶往西安北的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{567\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{h}}=189\ \mathrm{km/h}.$ (2) 由列车时刻表可知,列车从运城北到西安北的时间$t_1=11:20-10:20=1\ \mathrm{h},$由$v=\dfrac{s}{t}$可得,理论上运城北到西安北的高速铁路的长度$s_1=vt_1=189\ \mathrm{km/h}×1\ \mathrm{h}=189\ \mathrm{km}.$
解析:(1) 由列车时刻表可知,列车从太原南驶往西安北所用的时间$t=11:20-08:20=3\ \mathrm{h},$则列车从太原南驶往西安北的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{567\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{h}}=189\ \mathrm{km/h}.$ (2) 由列车时刻表可知,列车从运城北到西安北的时间$t_1=11:20-10:20=1\ \mathrm{h},$由$v=\dfrac{s}{t}$可得,理论上运城北到西安北的高速铁路的长度$s_1=vt_1=189\ \mathrm{km/h}×1\ \mathrm{h}=189\ \mathrm{km}.$
6.（2026·湖北荆州期末）“区间测速”可以有效监管汽车超速.在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出此区间平均速度来判断汽车是否超速.国庆节期间，小明一家去神农架旅游，开车经过某一区间测速区域，测速告知标志牌如图甲所示，车通过该区间路段的时间如图乙所示.
(1) 通过计算说明该小汽车在此测速区间行驶会不会被判超速？
(2) 交通规则规定:机动车在高速公路上行驶速度超过100 km/h时,应当与同车道前车保持100 m以上的距离.现有甲、乙两辆小汽车在高速公路上同向同车道行驶,甲车以108 km/h的速度匀速行驶,乙车在甲车后方,车速大于甲车速度.当乙车司机确认两车相距200 m时,开始逐渐减速,30 s后距前面的甲车110 m,则在这30 s内乙车的平均速度是多少？
(1) 通过计算说明该小汽车在此测速区间行驶会不会被判超速？
(2) 交通规则规定:机动车在高速公路上行驶速度超过100 km/h时,应当与同车道前车保持100 m以上的距离.现有甲、乙两辆小汽车在高速公路上同向同车道行驶,甲车以108 km/h的速度匀速行驶,乙车在甲车后方,车速大于甲车速度.当乙车司机确认两车相距200 m时,开始逐渐减速,30 s后距前面的甲车110 m,则在这30 s内乙车的平均速度是多少？
答案：(1) 会 (2) 118.8 km/h
解析:(1) 由图甲可知,测速区间的路程$s=30\ \mathrm{km},$该路段对小汽车的限速$v_{\mathrm{限}}=120\ \mathrm{km/h}.$ 由图乙可知,小汽车通过测速区间所用的时间$t=10:43-10:31=12\ \mathrm{min}=\dfrac{12}{60}\ \mathrm{h}=0.2\ \mathrm{h}.$ 小汽车在该区间行驶的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{0.2\ \mathrm{h}}=150\ \mathrm{km/h},$因为$v=150\ \mathrm{km/h}＞v_{\mathrm{限}}=120\ \mathrm{km/h},$所以该小汽车在此测速区间行驶会被判超速. (2) 甲车的速度$v_{\mathrm{甲}}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}.$ 在$t=30\ \mathrm{s}$内,甲车行驶的路程$s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}\ t=30\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{m}.$ 30 s内乙车相对于甲车向前行驶的距离(追及的距离)$\Delta s=200\ \mathrm{m}-110\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}.$ 则乙车在这30 s内行驶的路程$s_{\mathrm{乙}}=s_{\mathrm{甲}}+\Delta s=900\ \mathrm{m}+90\ \mathrm{m}=990\ \mathrm{m}.$ 乙车在30 s内的平均速度$v_{\mathrm{乙}}=\dfrac{s_{\mathrm{乙}}}{t}=\dfrac{990\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=33\ \mathrm{m/s}=118.8\ \mathrm{km/h}.$
解析:(1) 由图甲可知,测速区间的路程$s=30\ \mathrm{km},$该路段对小汽车的限速$v_{\mathrm{限}}=120\ \mathrm{km/h}.$ 由图乙可知,小汽车通过测速区间所用的时间$t=10:43-10:31=12\ \mathrm{min}=\dfrac{12}{60}\ \mathrm{h}=0.2\ \mathrm{h}.$ 小汽车在该区间行驶的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{0.2\ \mathrm{h}}=150\ \mathrm{km/h},$因为$v=150\ \mathrm{km/h}＞v_{\mathrm{限}}=120\ \mathrm{km/h},$所以该小汽车在此测速区间行驶会被判超速. (2) 甲车的速度$v_{\mathrm{甲}}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}.$ 在$t=30\ \mathrm{s}$内,甲车行驶的路程$s_{\mathrm{甲}}=v_{\mathrm{甲}}\ t=30\ \mathrm{m/s}×30\ \mathrm{s}=900\ \mathrm{m}.$ 30 s内乙车相对于甲车向前行驶的距离(追及的距离)$\Delta s=200\ \mathrm{m}-110\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}.$ 则乙车在这30 s内行驶的路程$s_{\mathrm{乙}}=s_{\mathrm{甲}}+\Delta s=900\ \mathrm{m}+90\ \mathrm{m}=990\ \mathrm{m}.$ 乙车在30 s内的平均速度$v_{\mathrm{乙}}=\dfrac{s_{\mathrm{乙}}}{t}=\dfrac{990\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=33\ \mathrm{m/s}=118.8\ \mathrm{km/h}.$