【分析】
解题时首先要准确理解题意，明确作差的两个项：被减数是3a，减数是“a-5的4倍”，即4(a-5)。接下来按照整式加减的运算步骤，先去括号，再合并同类项即可得到结果，注意去括号时如果括号前是负号，括号内的每一项都要变号，同时不要漏乘括号外的系数。
【解析】
首先根据题意列出代数式：
1. 先表示“a-5的4倍”：$4(a-5)$
2. 求3a与上述式子的差，列式为：
$3a - 4(a - 5)$
3. 去括号得：
$= 3a - 4a + 20$
4. 合并同类项得：
$= -a + 20$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
列代数式、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题考查整式加减的基础应用，核心是准确根据文字描述列出正确的代数式，易错点在于去括号时容易出现符号错误或漏乘系数，运算时要格外注意。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆长方形周长的计算公式：周长=2×(长+宽)，接下来将题目给出的长和宽代入公式，再按照整式加减的运算规则，先合并括号内的同类项，再去括号计算最终结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据长方形周长公式可得：
$\begin{aligned}周长&=2×(长+宽)\\&=2×(2a + 3a - b)\\&=2×(5a - b)\\&=10a - 2b\end{aligned}$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1.长方形周长计算 2.整式加减运算 3.合并同类项
【点评】
本题是整式运算在几何计算中的基础应用，核心是牢记周长公式，熟练掌握整式加减的运算规则，计算时要注意去括号不要漏乘、符号不要出错。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确题目要求的是被减多项式，根据减法运算中“被减式 = 减式 + 差”的关系，我们只需将差$m^2+3m+2$和减式$-2m$相加，再合并同类项即可得到所求多项式。思考时首先要找准数量关系，避免把减式的符号搞反，计算时只需把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意可得：
$A - (-2m) = m^2 + 3m + 2$
因此$A = (m^2 + 3m + 2) + (-2m)$
去括号得：$A = m^2 + 3m + 2 - 2m$
合并同类项：$3m$和$-2m$是同类项，合并后为$m$，因此$A = m^2 + m + 2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题核心是准确把握减法各部分之间的数量关系，计算过程中注意符号处理和同类项合并规则，熟练掌握基础运算规则即可快速解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查整式的加减运算，解题思路如下：第一步先去括号，去括号时需注意：①括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；②若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要改变符号。第二步合并同类项，同类项是指所含字母相同、且相同字母的指数也相同的项，合并时只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终化简得到结果。
【解析】
解：先去括号，将系数乘入括号内并处理符号：
原式$=6x^2 - 4x + 2 - 5x^2 + 3x - 2$
再合并同类项：
$=(6x^2 - 5x^2) + (-4x + 3x) + (2 - 2)$
$=x^2 - x$
【答案】
$x^2 - x$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式的加减运算
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考察去括号的符号规则和合并同类项的运算方法，解题时要注意不要漏乘括号前的系数，同时规避去括号时的符号错误，是巩固整式加减运算的典型题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求$b-k$的值，有两种常用思路：思路一，观察$b-k$的结构，可变形为$k×(-1)+b$，刚好是代数式$kx+b$在$x=-1$时的取值，直接查表就能得到结果，方法更简便；思路二，先根据表格中$x=0$的取值求出$b$的值，再代入一组$x$和对应代数式的值求出$k$的值，最后计算$b-k$即可，两种方法均符合学段知识要求。
【解析】
方法1：观察可知，当$x=-1$时，$kx+b=-k+b=b-k$，
根据表格数据，$x=-1$时$kx+b$的值为$-1$，
因此$b-k=-1$。
方法2：当$x=0$时，$kx+b=b$，由表格得此时代数式的值为$1$，故$b=1$；
当$x=1$时，$kx+b=k+b=3$，将$b=1$代入得$k+1=3$，解得$k=2$；
所以$b-k=1-2=-1$。
【答案】
$-1$
【知识点】
代数式求值；待定系数法求参数
【点评】
本题解题方法灵活，既可以通过观察所求式子结构直接利用表格数据快速求解，也可以先求出参数$k$、$b$后代入计算，主要考查对代数式代入求值的掌握，解题时可优先选择简便方法提高效率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这两道题属于整式的加减运算，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的步骤：①去括号时，需用乘法分配律将括号外的系数乘到括号内每一项，若括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号都要改变；②合并同类项时，仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。第(1)题先分别计算3、-4与对应括号内各项的乘积，去括号后再合并含x、含y的同类项即可；第(2)题先去括号，注意-3乘入括号时的符号变化，再合并同类项并按幂次排序即可。
【解析】
(1) 先利用乘法分配律去括号：
原式$=6x - 15y - 12x + 20y + 5y$
再合并同类项：
$=(6x - 12x) + (-15y + 20y + 5y)$
$=-6x + 10y$
(2) 先利用乘法分配律去括号：
原式$=2m + 1 - 3m^2 + 3m - 9$
再合并同类项：
$=-3m^2 + (2m + 3m) + (1 - 9)$
$=-3m^2 + 5m - 8$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-6x + 10y}$
(2) $\boldsymbol{-3m^2 + 5m - 8}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，核心考查去括号的符号处理能力和同类项的合并能力，做题时需特别注意括号前为负系数时，去括号后括号内每一项都要变号，合并同类项时不要漏项，系数计算要仔细。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 求解整式化简问题时，可先对原式去括号简化结构，2A-(A-2B)去括号后可得到A+2B，再代入A、B的表达式，按去括号、合并同类项的步骤计算即可，能减少计算量。
(2) 若代数式的值与x的取值无关，说明代数式中所有含x的项的系数之和为0，此时不管x取何值，含x的项整体为0，不影响最终结果。因此先将A+2B整理为“含x的项+常数项”的形式，令x的系数等于0，解一元一次方程即可求出y的值。
【解析】
(1) 先化简原式：
$2A-(A-2B)=2A-A+2B=A+2B$
将$A=2x^2-2xy+3x$，$B=-x^2+3xy-2$代入得：
$\begin{aligned}原式&=(2x^2-2xy+3x)+2(-x^2+3xy-2)\\&=2x^2-2xy+3x-2x^2+6xy-4\\&=4xy+3x-4\end{aligned}$
(2) 由(1)得$A+2B=4xy+3x-4$，合并含x的项可得：
$A+2B=(4y+3)x-4$
因为$A+2B$的值与x的取值无关，所以x的系数为0，即：
$4y+3=0$
解得$y=-\dfrac{3}{4}$
【答案】
(1) $\boxed{4xy+3x-4}$；(2) $\boxed{y=-\dfrac{3}{4}}$
【知识点】
整式的加减运算、合并同类项、代数式取值无关的应用
【点评】
本题是整式加减的常考题型，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项的运算法则，准确理解代数式与某一字母取值无关的本质是该字母的系数为0，这类题型是后续学习函数相关性质的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题已知两个多项式的和与其中一个多项式，求另一个多项式，解题核心是明确加法各部分的数量关系：一个加数=和-另一个加数。因此只需用给出的和减去已知的多项式，再按照整式加减的规则，先去括号、再合并同类项就能得到结果，计算时注意去括号的符号变化规则即可。
【解析】
设所求多项式为$A$，根据题意可得：
$A + (3x^2 + 9x) = 3x^2 + 4x - 1$
因此$A = (3x^2 + 4x - 1) - (3x^2 + 9x)$
去括号（括号前为减号，括号内各项都要变号）得：
$A = 3x^2 + 4x - 1 - 3x^2 - 9x$
合并同类项：
$3x^2 - 3x^2 = 0$，$4x - 9x = -5x$，常数项为$-1$
因此$A = -5x -1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
整式的加减、去括号法则、合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题型，解题关键是根据题意正确列出减法算式，易错点是去括号时忽略符号变化，熟练掌握整式加减的运算法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题已知两个包含a、b、c的等式，目标是求a - c的值。观察两个等式的结构，发现两个等式中分别含有-b和+b，将两式相加即可消去b，得到只含有a和c的等式，再化简就能直接得到a - c的结果，不需要单独求出a、c的具体值。
【解析】
记$2a - b = -8$为①式，$b - 2c = 6$为②式。
将①式和②式左右两边分别相加，可得：
$(2a - b) + (b - 2c) = -8 + 6$
左边去括号合并同类项：$2a - b + b - 2c = 2a - 2c$，右边计算得$-2$，因此：
$2a - 2c = -2$
提取公因式得：$2(a - c) = -2$
等式两边同时除以2，解得：$a - c = -1$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算，等式的性质，代数式求值
【点评】
本题重点考查整体思想在代数式求值中的应用，解题关键是观察到两个等式中b的系数互为相反数，通过相加消去中间变量b，直接得到目标代数式相关的式子，避免了多余的计算，是整式加减类求值题的典型考法。
【难度系数】
0.7