1. 一辆汽车第一次加油25升，付费200元；第二次加油30升，付费240元。
（1）分别写出第一次、第二次加油的费用与数量的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）第一次、第二次加油费用的比，与第一次、第二次加油数量的比也能组成比例吗？为什么？
（1）分别写出第一次、第二次加油的费用与数量的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）第一次、第二次加油费用的比，与第一次、第二次加油数量的比也能组成比例吗？为什么？
答案：（1）
$200:25 = 8$
$240:30 = 8$
两个比的比值相等，能组成比例。
（2）
$200:240 = \frac{5}{6}$
$25:30 = \frac{5}{6}$
两个比的比值相等，能组成比例。
答：（1）第一次加油费用与数量的比是200:25，第二次是240:30，这两个比能组成比例，因为两个比的比值相等。（2）第一次、第二次加油费用的比与第一次、第二次加油数量的比能组成比例，因为两个比的比值相等。
$200:25 = 8$
$240:30 = 8$
两个比的比值相等，能组成比例。
（2）
$200:240 = \frac{5}{6}$
$25:30 = \frac{5}{6}$
两个比的比值相等，能组成比例。
答：（1）第一次加油费用与数量的比是200:25，第二次是240:30，这两个比能组成比例，因为两个比的比值相等。（2）第一次、第二次加油费用的比与第一次、第二次加油数量的比能组成比例，因为两个比的比值相等。
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
（1）能与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$组成比例的比是()。
A. $10:6$ B. $24:10$ C. $16:15$ D. $15:4$
（2）甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{1}{4}$(甲、乙两数不为0)，则甲数：乙数=()。
A. $3:4$ B. $4:3$ C. $3:7$ D. $4:7$
（1）能与$\frac{4}{5}:\frac{1}{3}$组成比例的比是()。
A. $10:6$ B. $24:10$ C. $16:15$ D. $15:4$
（2）甲数的$\frac{1}{3}$等于乙数的$\frac{1}{4}$(甲、乙两数不为0)，则甲数：乙数=()。
A. $3:4$ B. $4:3$ C. $3:7$ D. $4:7$
答案：(B) (A)
解析：
（1）
$\frac{4}{5}:\frac{1}{3} = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{12}{5}$
$10:6=\frac{5}{3}$
$24:10=\frac{12}{5}$
$16:15=\frac{16}{15}$
$15:4=\frac{15}{4}$
比值相等的两个比可以组成比例，所以选B。
（2）
由题意得：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
根据比例的基本性质：
$\mathrm{甲数}:\mathrm{乙数} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = 3:4$
所以选A。
$\frac{4}{5}:\frac{1}{3} = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{3} = \frac{12}{5}$
$10:6=\frac{5}{3}$
$24:10=\frac{12}{5}$
$16:15=\frac{16}{15}$
$15:4=\frac{15}{4}$
比值相等的两个比可以组成比例，所以选B。
（2）
由题意得：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
根据比例的基本性质：
$\mathrm{甲数}:\mathrm{乙数} = \frac{1}{4}:\frac{1}{3} = 3:4$
所以选A。
3. 如图，方格纸上有两个大小不同的长方形。
（1）分别写出每个长方形长与宽的比，并判断能否组成比例。
（2）分别写出两个长方形长的比、宽的比，并判断能否组成比例。
（1）分别写出每个长方形长与宽的比，并判断能否组成比例。
（2）分别写出两个长方形长的比、宽的比，并判断能否组成比例。
答案：(1)
小长方形长与宽的比：$3:2$
大长方形长与宽的比：$9:6$
$3:2 = 1.5$
$9:6 = 1.5$
两个比的比值相等，能组成比例。
(2)
两个长方形长的比：$9:3$
两个长方形宽的比：$6:2$
$9:3 = 3$
$6:2 = 3$
两个比的比值相等，能组成比例。
答：(1) 小长方形长与宽的比是$3:2$，大长方形长与宽的比是$9:6$，二者可以组成比例；(2) 两个长方形长的比是$9:3$，宽的比是$6:2$，二者可以组成比例。
小长方形长与宽的比：$3:2$
大长方形长与宽的比：$9:6$
$3:2 = 1.5$
$9:6 = 1.5$
两个比的比值相等，能组成比例。
(2)
两个长方形长的比：$9:3$
两个长方形宽的比：$6:2$
$9:3 = 3$
$6:2 = 3$
两个比的比值相等，能组成比例。
答：(1) 小长方形长与宽的比是$3:2$，大长方形长与宽的比是$9:6$，二者可以组成比例；(2) 两个长方形长的比是$9:3$，宽的比是$6:2$，二者可以组成比例。