1. 某企业营销分析员对10个区域同一商品的年销售额进行分析，数据如下(单位:百万元)：
请将上面的数据分成两组，确定哪几个区域是该商品相对热销区域。
请将上面的数据分成两组，确定哪几个区域是该商品相对热销区域。
答案：解：
计算10个区域年销售额的平均数：
$\overline{x}=\frac{1}{10}×(17.4+12.6+19.0+20.0+12.4+14.8+17.5+18.2+11.9+16.7)=16.05$（百万元）
以16.05百万元为分界点将数据分为两组：
第一组（销售额不高于平均水平）：区域2、5、6、9，对应销售额分别为12.6、12.4、14.8、11.9百万元；
第二组（销售额高于平均水平）：区域1、3、4、7、8、10，对应销售额分别为17.4、19.0、20.0、17.5、18.2、16.7百万元。
答：区域1、3、4、7、8、10是该商品相对热销区域。
计算10个区域年销售额的平均数：
$\overline{x}=\frac{1}{10}×(17.4+12.6+19.0+20.0+12.4+14.8+17.5+18.2+11.9+16.7)=16.05$（百万元）
以16.05百万元为分界点将数据分为两组：
第一组（销售额不高于平均水平）：区域2、5、6、9，对应销售额分别为12.6、12.4、14.8、11.9百万元；
第二组（销售额高于平均水平）：区域1、3、4、7、8、10，对应销售额分别为17.4、19.0、20.0、17.5、18.2、16.7百万元。
答：区域1、3、4、7、8、10是该商品相对热销区域。
2. 某工场6个流水线24 h连续生产某种产品，其一等品率数据如下：
现要对这6条流水线分两批进行技术改造，请根据以上数据，将6个流水线分组。
现要对这6条流水线分两批进行技术改造，请根据以上数据，将6个流水线分组。
答案：解：
将6条流水线的一等品率按从小到大排序：87%，90%，93%，95%，95%，97%，对应流水线序号依次为②、③、④、①、⑥、⑤。
观察数据分布，按一等品率的高低聚类分组：
第一组：流水线②、③、④，该组一等品率的平均数为$\frac{87+90+93}{3}=90$，方差为$\frac{1}{3}×[(87-90)^2+(90-90)^2+(93-90)^2]=6$，组内数据离散程度小。
第二组：流水线①、⑤、⑥，该组一等品率的平均数为$\frac{95+97+95}{3}=\frac{287}{3}\approx95.7$，方差为$\frac{1}{3}×[(95-\frac{287}{3})^2+(97-\frac{287}{3})^2+(95-\frac{287}{3})^2]=\frac{8}{9}$，组内数据离散程度小。
答：可将一等品率较低的流水线②、③、④分为第一批改造组，一等品率较高的流水线①、⑤、⑥分为第二批改造组。
将6条流水线的一等品率按从小到大排序：87%，90%，93%，95%，95%，97%，对应流水线序号依次为②、③、④、①、⑥、⑤。
观察数据分布，按一等品率的高低聚类分组：
第一组：流水线②、③、④，该组一等品率的平均数为$\frac{87+90+93}{3}=90$，方差为$\frac{1}{3}×[(87-90)^2+(90-90)^2+(93-90)^2]=6$，组内数据离散程度小。
第二组：流水线①、⑤、⑥，该组一等品率的平均数为$\frac{95+97+95}{3}=\frac{287}{3}\approx95.7$，方差为$\frac{1}{3}×[(95-\frac{287}{3})^2+(97-\frac{287}{3})^2+(95-\frac{287}{3})^2]=\frac{8}{9}$，组内数据离散程度小。
答：可将一等品率较低的流水线②、③、④分为第一批改造组，一等品率较高的流水线①、⑤、⑥分为第二批改造组。