3. 以下表格为两种鸢尾花的花瓣数据(单位:cm),请通过数据处理,将它们分成两类,并说说你的依据.

答案:解:
将10个样本分为两类:
第一类:样本1、样本3、样本4;
第二类:样本2、样本5、样本6、样本7、样本8、样本9、样本10。
计算第一类的统计量:
花萼长的平均数 $\overline{x_1}=\frac{1.4+1.5+1.5}{3}\approx1.47\ \mathrm{cm}$,
花萼长的方差 $s_1^2=\frac{1}{3}[(1.4-1.47)^2+(1.5-1.47)^2+(1.5-1.47)^2]\approx0.0027$;
花萼宽的平均数 $\overline{y_1}=\frac{0.2+0.2+0.1}{3}\approx0.17\ \mathrm{cm}$,
花萼宽的方差 $s_2^2=\frac{1}{3}[(0.2-0.17)^2+(0.2-0.17)^2+(0.1-0.17)^2]\approx0.0022$。
该组花萼长、花萼宽数值均很小,组内数据离散程度极低,分布高度集中。
计算第二类的统计量:
花萼长的平均数 $\overline{x_2}=\frac{6.0+5.9+6.6+6.1+5.0+5.8+5.3}{7}\approx5.81\ \mathrm{cm}$,
花萼长的方差 $s_3^2=\frac{1}{7}[(6.0-5.81)^2+(5.9-5.81)^2+(6.6-5.81)^2+(6.1-5.81)^2+(5.0-5.81)^2+(5.8-5.81)^2+(5.3-5.81)^2]\approx0.27$;
花萼宽的平均数 $\overline{y_2}=\frac{2.5+2.1+2.1+2.5+2.0+1.8+1.9}{7}\approx2.13\ \mathrm{cm}$,
花萼宽的方差 $s_4^2=\frac{1}{7}[(2.5-2.13)^2+(2.1-2.13)^2+(2.1-2.13)^2+(2.5-2.13)^2+(2.0-2.13)^2+(1.8-2.13)^2+(1.9-2.13)^2]\approx0.07$。
该组花萼长、花萼宽数值均远大于第一类,组内数据离散程度也较低,分布集中。
依据:两类样本的花萼长、花萼宽的取值区间完全无重叠,组内数据离散程度小,组间数值差异显著,因此可分为上述两类。
将10个样本分为两类:
第一类:样本1、样本3、样本4;
第二类:样本2、样本5、样本6、样本7、样本8、样本9、样本10。
计算第一类的统计量:
花萼长的平均数 $\overline{x_1}=\frac{1.4+1.5+1.5}{3}\approx1.47\ \mathrm{cm}$,
花萼长的方差 $s_1^2=\frac{1}{3}[(1.4-1.47)^2+(1.5-1.47)^2+(1.5-1.47)^2]\approx0.0027$;
花萼宽的平均数 $\overline{y_1}=\frac{0.2+0.2+0.1}{3}\approx0.17\ \mathrm{cm}$,
花萼宽的方差 $s_2^2=\frac{1}{3}[(0.2-0.17)^2+(0.2-0.17)^2+(0.1-0.17)^2]\approx0.0022$。
该组花萼长、花萼宽数值均很小,组内数据离散程度极低,分布高度集中。
计算第二类的统计量:
花萼长的平均数 $\overline{x_2}=\frac{6.0+5.9+6.6+6.1+5.0+5.8+5.3}{7}\approx5.81\ \mathrm{cm}$,
花萼长的方差 $s_3^2=\frac{1}{7}[(6.0-5.81)^2+(5.9-5.81)^2+(6.6-5.81)^2+(6.1-5.81)^2+(5.0-5.81)^2+(5.8-5.81)^2+(5.3-5.81)^2]\approx0.27$;
花萼宽的平均数 $\overline{y_2}=\frac{2.5+2.1+2.1+2.5+2.0+1.8+1.9}{7}\approx2.13\ \mathrm{cm}$,
花萼宽的方差 $s_4^2=\frac{1}{7}[(2.5-2.13)^2+(2.1-2.13)^2+(2.1-2.13)^2+(2.5-2.13)^2+(2.0-2.13)^2+(1.8-2.13)^2+(1.9-2.13)^2]\approx0.07$。
该组花萼长、花萼宽数值均远大于第一类,组内数据离散程度也较低,分布集中。
依据:两类样本的花萼长、花萼宽的取值区间完全无重叠,组内数据离散程度小,组间数值差异显著,因此可分为上述两类。