7. “降次”是解一元二次方程的基本思想，降次的常用方法是因式分解，“换元”也可以实现“降次”，例如：$x^4 -5x^2 +4=0$是一个一元四次方程，设$x^2 = y$，则$x^4 = y^2$，于是原方程可转化为$y^2 -5y +4=0$，解得$y_1=1,y_2=4$。当$y=1$时，$x^2=1$，所以$x=\pm1$；当$y=4$时，$x^2=4$，所以$x=\pm2$。所以原方程有四个根：$x_1=1,x_2=-1,x_3=2,x_4=-2$。请你解决下列问题：
（1）通过因式分解“降次”，解高次方程$x^3 -9x=0$。
（2）通过换元“降次”，解高次方程$(x^2 +3x)^2 -2(x^2 +3x)-8=0$。
（1）通过因式分解“降次”，解高次方程$x^3 -9x=0$。
（2）通过换元“降次”，解高次方程$(x^2 +3x)^2 -2(x^2 +3x)-8=0$。
答案：解：
（1）对原方程左边因式分解，得：
$x(x^2 - 9)=0$
进一步分解得：
$x(x+3)(x-3)=0$
则$x=0$或$x+3=0$或$x-3=0$
解得$x_1=0$，$x_2=-3$，$x_3=3$。
（2）设$x^2+3x=y$，则原方程可转化为：
$y^2 - 2y - 8=0$
因式分解得：
$(y-4)(y+2)=0$
解得$y_1=4$，$y_2=-2$。
当$y=4$时，$x^2+3x=4$，整理得$x^2+3x-4=0$，
因式分解得$(x+4)(x-1)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=-4$；
当$y=-2$时，$x^2+3x=-2$，整理得$x^2+3x+2=0$，
因式分解得$(x+1)(x+2)=0$，解得$x_3=-1$，$x_4=-2$。
所以原方程的根为$x_1=1$，$x_2=-4$，$x_3=-1$，$x_4=-2$。
（1）对原方程左边因式分解，得：
$x(x^2 - 9)=0$
进一步分解得：
$x(x+3)(x-3)=0$
则$x=0$或$x+3=0$或$x-3=0$
解得$x_1=0$，$x_2=-3$，$x_3=3$。
（2）设$x^2+3x=y$，则原方程可转化为：
$y^2 - 2y - 8=0$
因式分解得：
$(y-4)(y+2)=0$
解得$y_1=4$，$y_2=-2$。
当$y=4$时，$x^2+3x=4$，整理得$x^2+3x-4=0$，
因式分解得$(x+4)(x-1)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=-4$；
当$y=-2$时，$x^2+3x=-2$，整理得$x^2+3x+2=0$，
因式分解得$(x+1)(x+2)=0$，解得$x_3=-1$，$x_4=-2$。
所以原方程的根为$x_1=1$，$x_2=-4$，$x_3=-1$，$x_4=-2$。