1. 九年级(1)班有40位同学，他们的学号是1~40，随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：① 抽到的学号是奇数；② 抽到的学号是一位数；③ 抽到的学号不小于35.其中，发生概率最小的事件为（填序号）.
答案：③
解析：
解：
本次随机抽取共有40种等可能的结果。
事件①：1~40中的奇数共有20个，因此$P_①=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$。
事件②：1~40中的一位数共有9个，因此$P_②=\frac{9}{40}$。
事件③：不小于35的学号为35、36、37、38、39、40，共6个，因此$P_③=\frac{6}{40}=\frac{3}{20}$。
比较得$\frac{1}{2}＞\frac{9}{40}＞\frac{3}{20}$，因此发生概率最小的事件为③。
本次随机抽取共有40种等可能的结果。
事件①：1~40中的奇数共有20个，因此$P_①=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$。
事件②：1~40中的一位数共有9个，因此$P_②=\frac{9}{40}$。
事件③：不小于35的学号为35、36、37、38、39、40，共6个，因此$P_③=\frac{6}{40}=\frac{3}{20}$。
比较得$\frac{1}{2}＞\frac{9}{40}＞\frac{3}{20}$，因此发生概率最小的事件为③。
2. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶. 一个不透明的盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立春”，2张“立秋”，1张“冬至”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“立秋”的概率为.
答案：解：
从中随机摸出一张卡片，共有6种等可能的结果，其中抽到“立秋”的结果有2种。
因此恰好是“立秋”的概率为$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
从中随机摸出一张卡片，共有6种等可能的结果，其中抽到“立秋”的结果有2种。
因此恰好是“立秋”的概率为$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
3. 某款手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码成功的概率是（）
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{100}$
D.$\frac{1}{1000}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{100}$
D.$\frac{1}{1000}$
答案：B
解析：
已知密码前5位已确定，仅第6位数字未知，第6位数字可取0~9共10种等可能的结果，其中正确的密码仅有1种，因此一次解锁该手机密码成功的概率是$\frac{1}{10}$。
4. 小丽生日这天，姑姑给小丽准备了4个除颜色外都相同的礼盒，其中红色礼盒、蓝色礼盒各1个，紫色礼盒2个. 小丽从中任取一个礼盒，没有取到红色礼盒的概率为 （）
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{3}{4}$
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{3}{4}$
答案：D
解析：
该试验属于等可能条件下的概率问题，从中任取1个礼盒，共有4种等可能的结果；其中没有取到红色礼盒的结果共1+2=3种，根据等可能概率公式计算得所求概率为$\frac{3}{4}$。
5. 一个盒子中有红球$m$个、白球8个、蓝球$n$个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与未取得白球的概率相同，则$m$与$n$一定满足（）
A.$m+n=4$
B.$m+n=8$
C.$m=n=4$
D.$m=3,n=4$
A.$m+n=4$
B.$m+n=8$
C.$m=n=4$
D.$m=3,n=4$
答案：B
解析：
盒子中球的总个数为$m+8+n$，根据等可能条件下的概率公式，取得白球的概率为$\frac{8}{m+8+n}$，未取得白球的概率为$\frac{m+n}{m+8+n}$。由题意两个概率相等，可得$\frac{8}{m+8+n}=\frac{m+n}{m+8+n}$，分母不为0，因此分子相等，即$m+n=8$。