6. 由于包装工人的疏忽，在50包尺码为L的衬衫中混进了尺码为M的衬衫，数据如下：
从中任取1包，求下列事件发生的概率：
（1）包中没有混入M号衬衫；
（2）包中混入的M号衬衫数不超过5件；
（3）包中混入的M号衬衫数超过9件。
从中任取1包，求下列事件发生的概率：
（1）包中没有混入M号衬衫；
（2）包中混入的M号衬衫数不超过5件；
（3）包中混入的M号衬衫数超过9件。
答案：解：
所有等可能的基本事件总数为50。
（1）包中没有混入M号衬衫的情况共7种，
因此所求概率$P_1=\frac{7}{50}$。
（2）包中混入的M号衬衫数不超过5件的对应包数为$7+3+10+15=35$，
因此所求概率$P_2=\frac{35}{50}=\frac{7}{10}$。
（3）包中混入的M号衬衫数超过9件的对应包数为$3+3=6$，
因此所求概率$P_3=\frac{6}{50}=\frac{3}{25}$。
所有等可能的基本事件总数为50。
（1）包中没有混入M号衬衫的情况共7种，
因此所求概率$P_1=\frac{7}{50}$。
（2）包中混入的M号衬衫数不超过5件的对应包数为$7+3+10+15=35$，
因此所求概率$P_2=\frac{35}{50}=\frac{7}{10}$。
（3）包中混入的M号衬衫数超过9件的对应包数为$3+3=6$，
因此所求概率$P_3=\frac{6}{50}=\frac{3}{25}$。
7. 小明、小丽两人玩游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为4张、5张、6张。两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负。若小丽先摸，则她先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由。
答案：解：
两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回），总共有$15 × 14 = 210$种等可能的结果。
① 若小丽先摸出“石头”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“剪子”，符合条件的结果数为$4 × 5 = 20$，
此时小丽获胜的概率$P_1 = \frac{20}{210} = \frac{2}{21}$。
② 若小丽先摸出“剪子”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“布”，符合条件的结果数为$5 × 6 = 30$，
此时小丽获胜的概率$P_2 = \frac{30}{210} = \frac{1}{7}$。
③ 若小丽先摸出“布”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“石头”，符合条件的结果数为$6 × 4 = 24$，
此时小丽获胜的概率$P_3 = \frac{24}{210} = \frac{4}{35}$。
因为$\frac{2}{21} ＜ \frac{4}{35} ＜ \frac{1}{7}$，
所以小丽先摸出“剪子”卡片获胜的可能性最大。
答：小丽先摸出写有“剪子”的卡片获胜的可能性最大。
两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回），总共有$15 × 14 = 210$种等可能的结果。
① 若小丽先摸出“石头”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“剪子”，符合条件的结果数为$4 × 5 = 20$，
此时小丽获胜的概率$P_1 = \frac{20}{210} = \frac{2}{21}$。
② 若小丽先摸出“剪子”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“布”，符合条件的结果数为$5 × 6 = 30$，
此时小丽获胜的概率$P_2 = \frac{30}{210} = \frac{1}{7}$。
③ 若小丽先摸出“布”：
根据规则，小丽获胜需要小明摸出“石头”，符合条件的结果数为$6 × 4 = 24$，
此时小丽获胜的概率$P_3 = \frac{24}{210} = \frac{4}{35}$。
因为$\frac{2}{21} ＜ \frac{4}{35} ＜ \frac{1}{7}$，
所以小丽先摸出“剪子”卡片获胜的可能性最大。
答：小丽先摸出写有“剪子”的卡片获胜的可能性最大。