逐个分析4种方式的公平性：
1. 摸球：白球共3个，黑球共4个，甲队先开球的概率为$\frac{3}{7}$，乙队先开球的概率为$\frac{4}{7}$，两者概率不等，该方式不公平。
2. 转盘：甲队对应的区域面积小于乙队对应的区域面积，两者概率不等，该方式不公平。
3. 抛硬币：正面朝上概率为$\frac{1}{2}$，反面朝上概率为$\frac{1}{2}$，两者概率相等，该方式公平。
4. 掷骰子：骰子点数中奇数、偶数各3个，甲队先开球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，乙队先开球的概率为$\frac{1}{2}$，两者概率相等，该方式公平。
综上公平的方式共2种。

甲、乙各自掷一个正方体骰子，总共有6×6=36种等可能的结果。点数之和为偶数的情况共18种：两人都掷出奇数有3×3=9种，两人都掷出偶数有3×3=9种，因此P(点数和为偶数)=18/36=1/2；点数之和为奇数的情况共18种：一人掷奇数、一人掷偶数有3×3+3×3=18种，因此P(点数和为奇数)=18/36=1/2。甲乙两人每次得分的概率相等，该游戏是公平的。

要使游戏公平，凳子到A、B、C三名选手的距离需相等。根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，可知△ABC三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，满足要求，其余选项对应的点均不具备到三个顶点距离相等的性质。

解：
用标有2、3、4的三张卡片摆出的所有三位数共有6种等可能的结果，分别为：234、243、324、342、423、432。
其中为偶数的结果共4种，为奇数的结果共2种。
聪聪赢的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，
明明赢的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
因为$\frac{2}{3} ≠ \frac{1}{3}$，双方获胜的概率不相等，所以这个游戏规则不公平。