6. 阅读课本第186页“神奇的实验——用概率估计$π$”，回答下列问题：
（1）某人用计算机模拟该实验，设置平行线距离是针长的2倍，投掷$2×10^5$次，相交次数为63 662，估计圆周率的值；
（2）请你仿照蒲丰做一做这个实验，你的$π$估计值是多少？
（1）某人用计算机模拟该实验，设置平行线距离是针长的2倍，投掷$2×10^5$次，相交次数为63 662，估计圆周率的值；
（2）请你仿照蒲丰做一做这个实验，你的$π$估计值是多少？
答案：解：
（1）设针的长度为$ a $，则平行线间的距离为$ 2a $。
根据蒲丰投针实验的规律，针与平行线相交的概率为：
$ P = \frac{2a}{π · 2a} = \frac{1}{π} $
用频率估计概率，可得：
$ P \approx \frac{63662}{2 × 10^5} $
因此：
$ π \approx \frac{2 × 10^5}{63662} \approx 3.1416 $
（2）示例：设置平行线间距为针长的2倍，共投掷1000次，统计得相交次数为319次，可得估计值$ π \approx \frac{1000}{319} \approx 3.13 $（答案合理即可）。
答：（1）估计圆周率的值约为3.1416；（2）本次模拟实验得到的π估计值约为3.13，符合实验统计规律即可。
（1）设针的长度为$ a $，则平行线间的距离为$ 2a $。
根据蒲丰投针实验的规律，针与平行线相交的概率为：
$ P = \frac{2a}{π · 2a} = \frac{1}{π} $
用频率估计概率，可得：
$ P \approx \frac{63662}{2 × 10^5} $
因此：
$ π \approx \frac{2 × 10^5}{63662} \approx 3.1416 $
（2）示例：设置平行线间距为针长的2倍，共投掷1000次，统计得相交次数为319次，可得估计值$ π \approx \frac{1000}{319} \approx 3.13 $（答案合理即可）。
答：（1）估计圆周率的值约为3.1416；（2）本次模拟实验得到的π估计值约为3.13，符合实验统计规律即可。