1. 不透明的袋子中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同，先从中摸出一个红球，再随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 （）
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{4}{7}$
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{4}{7}$
答案：A
解析：
先摸出1个红球后，袋子中剩余红球数量为3-1=2个，白球数量仍为4个，此时袋中总球数为7-1=6个。根据古典概型概率公式，摸出白球的概率为白球数量除以剩余总球数，即$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
2. 遥控电动车竞速是青少年喜欢的活动.如图是某赛道的部分通行路线示意图,某赛车从入口A驶入,行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同,则该赛车从F口驶出的概率是（）
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
答案：B
解析：
赛车从入口A驶入后首先到达岔路口B，在B处有2种等可能的选择：向左前往岔路口D、向右前往岔路口C。
1. 若选择前往D点，在D处有2种等可能的驶出结果：从H口驶出、从G口驶出；
2. 若选择前往C点，在C处有2种等可能的驶出结果：从F口驶出、从E口驶出。
通过树状图列举所有情况，总共有4种等可能的行驶结果，其中从F口驶出的结果共1种，因此该赛车从F口驶出的概率为$\frac{1}{4}$。
1. 若选择前往D点，在D处有2种等可能的驶出结果：从H口驶出、从G口驶出；
2. 若选择前往C点，在C处有2种等可能的驶出结果：从F口驶出、从E口驶出。
通过树状图列举所有情况，总共有4种等可能的行驶结果，其中从F口驶出的结果共1种，因此该赛车从F口驶出的概率为$\frac{1}{4}$。
3. 如图是某旅游景点的两个入口(A,B)和三个出口(C,D,E),小华随机选一个入口进景区,游玩后任选一个出口离开,则他选择从B口进入,从E口离开的概率是（）
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：A
解析：
通过列举所有等可能的结果：入口选A时，出口可选C、D、E，对应3种结果；入口选B时，出口可选C、D、E，对应3种结果，总共有6种等可能的结果。其中符合“从B口进入，从E口离开”的结果只有1种，因此所求概率为$\frac{1}{6}$。
4. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》.若从这四部著作中随机抽取两本,则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：B
解析：
将《论语》《孟子》《大学》《中庸》分别记为A、B、C、D，从四部著作中随机抽取两本，所有等可能出现的结果为：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D)，共6种，其中抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的结果只有1种，因此所求概率为$\frac{1}{6}$。