6. 阅读材料:方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的根是$x=$
$$.方程$y^2+by+ac=0$的根是$y=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2}$.因此,要求$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的根,只要求出方程$y^2+by+ac=0$的根,再除以$a$就可以了.例如,解方程$72x^2+8x+\frac{1}{6}=0$.
解:先解方程$y^2+8y+72×\frac{1}{6}=0$,得$y_1=-2,y_2=-6$.
所以方程$72x^2+8x+\frac{1}{6}=0$的两根是$x_1=\frac{-2}{72},x_2=\frac{-6}{72}$.
即$x_1=-\frac{1}{36},x_2=-\frac{1}{12}$.
请按上述材料中所提供的方法解方程$49x^2+6x-\frac{1}{7}=0$.
$$.方程$y^2+by+ac=0$的根是$y=\frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2}$.因此,要求$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的根,只要求出方程$y^2+by+ac=0$的根,再除以$a$就可以了.例如,解方程$72x^2+8x+\frac{1}{6}=0$.解:先解方程$y^2+8y+72×\frac{1}{6}=0$,得$y_1=-2,y_2=-6$.
所以方程$72x^2+8x+\frac{1}{6}=0$的两根是$x_1=\frac{-2}{72},x_2=\frac{-6}{72}$.
即$x_1=-\frac{1}{36},x_2=-\frac{1}{12}$.
请按上述材料中所提供的方法解方程$49x^2+6x-\frac{1}{7}=0$.
答案：解：先解方程$y^2 + 6y + 49×(-\frac{1}{7}) = 0$，
整理得$y^2 + 6y -7 = 0$，
因式分解得$(y+7)(y-1)=0$，
解得$y_1=1$，$y_2=-7$。
所以方程$49x^2 +6x -\frac{1}{7}=0$的两根是$x_1=\frac{1}{49}$，$x_2=\frac{-7}{49}$，
即$x_1=\frac{1}{49}$，$x_2=-\frac{1}{7}$。
整理得$y^2 + 6y -7 = 0$，
因式分解得$(y+7)(y-1)=0$，
解得$y_1=1$，$y_2=-7$。
所以方程$49x^2 +6x -\frac{1}{7}=0$的两根是$x_1=\frac{1}{49}$，$x_2=\frac{-7}{49}$，
即$x_1=\frac{1}{49}$，$x_2=-\frac{1}{7}$。