6. 如图是某地下停车场的平面示意图,停车场的长为 40 m,宽为 22 m.停车场内车道的宽都相等,若停车位的占地面积为595 m²,求车道的宽度.
答案：解：设车道的宽度为$ x \, \mathrm{m} $，
根据题意，得
$(40 - x)(22 - x) = 595$
整理得：
$x^2 - 62x + 285 = 0$
因式分解得：
$(x - 5)(x - 57) = 0$
解得：
$x_1 = 5,\quad x_2 = 57$
因为$ x = 57 ＞ 22 $，不符合实际意义，舍去。
答：车道的宽度为$ 5 \, \mathrm{m} $。
根据题意，得
$(40 - x)(22 - x) = 595$
整理得：
$x^2 - 62x + 285 = 0$
因式分解得：
$(x - 5)(x - 57) = 0$
解得：
$x_1 = 5,\quad x_2 = 57$
因为$ x = 57 ＞ 22 $，不符合实际意义，舍去。
答：车道的宽度为$ 5 \, \mathrm{m} $。
7. 图①是一张长28 cm，宽16 cm的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为80 cm²的有盖长方体盒子（盖子恰好盖上，不留缝隙也不重叠）。求该盒子的高。
答案：解：设该盒子的高为$x$ cm。
根据题意，长方体盒子底面的长为$\frac{28-2x}{2}=(14-x)$ cm，底面的宽为$(16-2x)$ cm，
由底面积为$80\ \mathrm{cm}^2$，列方程：
$(14-x)(16-2x)=80$
整理得：
$x^2 -22x +72=0$
因式分解得：
$(x-4)(x-18)=0$
解得：
$x_1=4,\quad x_2=18$
当$x=18$时，$16-2x=-20＜0$，不符合实际意义，舍去。
$\therefore x=4$。
答：该盒子的高为$4\ \mathrm{cm}$。
根据题意，长方体盒子底面的长为$\frac{28-2x}{2}=(14-x)$ cm，底面的宽为$(16-2x)$ cm，
由底面积为$80\ \mathrm{cm}^2$，列方程：
$(14-x)(16-2x)=80$
整理得：
$x^2 -22x +72=0$
因式分解得：
$(x-4)(x-18)=0$
解得：
$x_1=4,\quad x_2=18$
当$x=18$时，$16-2x=-20＜0$，不符合实际意义，舍去。
$\therefore x=4$。
答：该盒子的高为$4\ \mathrm{cm}$。