6. 某山核桃种植合作社拥有山核桃林100亩.往年采用传统人工授粉,平均每亩的产量为100 kg.今年,合作社决定采用无人机辅助授粉新技术.在考虑成本与收益时,合作社发现:无人机授粉虽然提高了产量,但也增加了投入.已知当无人机授粉的作业面积不超过60亩时,作业面积的每亩净利润为3 400元;若作业面积超过60亩,由于设备调度和花粉损耗增加,每增加1亩,所有作业面积的每亩净利润就会降低20元.若该合作社希望今年作业面积的总净利润为224 000元,应安排多少亩山核桃林进行无人机授粉？
答案：解：
当无人机授粉作业面积不超过60亩时，最大总净利润为60×3400=204000元。
因为204000 ＜ 224000，所以需要安排的无人机授粉作业面积超过60亩。
设应安排x亩山核桃林进行无人机授粉，由题意得60 ＜ x ≤ 100，此时每亩净利润为$[3400 - 20(x - 60)]$元，列方程得：
$x·[3400 - 20(x - 60)] = 224000$
整理得：
$x^2 - 230x + 11200 = 0$
解得：
$x_1=70,\quad x_2=160$
因为x≤100，所以x=160不符合题意，舍去，x=70符合60＜x≤100的条件。
答：应安排70亩山核桃林进行无人机授粉。
当无人机授粉作业面积不超过60亩时，最大总净利润为60×3400=204000元。
因为204000 ＜ 224000，所以需要安排的无人机授粉作业面积超过60亩。
设应安排x亩山核桃林进行无人机授粉，由题意得60 ＜ x ≤ 100，此时每亩净利润为$[3400 - 20(x - 60)]$元，列方程得：
$x·[3400 - 20(x - 60)] = 224000$
整理得：
$x^2 - 230x + 11200 = 0$
解得：
$x_1=70,\quad x_2=160$
因为x≤100，所以x=160不符合题意，舍去，x=70符合60＜x≤100的条件。
答：应安排70亩山核桃林进行无人机授粉。