1. 反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的图象大致是（
）
）答案：$\boldsymbol{A}$
解析：
解：在反比例函数$y=-\frac{5}{x}$中，比例系数$k=-5＜0$，
根据反比例函数的性质，该函数的图象的两个分支分别位于第二、第四象限，且在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大。
选项B的图象分支分布在第一、第二象限，不符合要求；
选项C的图象分支分布在第一、第三象限，对应$k＞0$的反比例函数，不符合要求；
选项D的图象分支仅分布在$x＞0$的区域，不符合反比例函数的定义；
选项A的图象分支位于第二、第四象限，符合该反比例函数的图象特征。
根据反比例函数的性质，该函数的图象的两个分支分别位于第二、第四象限，且在每个象限内，$y$随$x$的增大而增大。
选项B的图象分支分布在第一、第二象限，不符合要求；
选项C的图象分支分布在第一、第三象限，对应$k＞0$的反比例函数，不符合要求；
选项D的图象分支仅分布在$x＞0$的区域，不符合反比例函数的定义；
选项A的图象分支位于第二、第四象限，符合该反比例函数的图象特征。
2. 下列四个点，在反比例函数$y=\dfrac{6}{x}$的图象上的是 （）
A.$(-3,-3)$
B.$(1,\dfrac{1}{6})$
C.$(3,2)$
D.$(5,1)$
A.$(-3,-3)$
B.$(1,\dfrac{1}{6})$
C.$(3,2)$
D.$(5,1)$
答案：C
解析：
对于反比例函数$y=\frac{6}{x}$，图象上任意点的横、纵坐标的乘积等于6，逐一验证各选项：
A. $(-3)×(-3)=9≠6$，该点不在函数图象上；
B. $1×\frac{1}{6}=\frac{1}{6}≠6$，该点不在函数图象上；
C. $3×2=6$，该点在函数图象上；
D. $5×1=5≠6$，该点不在函数图象上。
A. $(-3)×(-3)=9≠6$，该点不在函数图象上；
B. $1×\frac{1}{6}=\frac{1}{6}≠6$，该点不在函数图象上；
C. $3×2=6$，该点在函数图象上；
D. $5×1=5≠6$，该点不在函数图象上。
3. 若反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象过点$(1,-2)$，则这个反比例函数的表达式是（）
A.$y=\frac{1}{2x}$
B.$y=-\frac{1}{2x}$
C.$y=\frac{2}{x}$
D.$y=-\frac{2}{x}$
A.$y=\frac{1}{2x}$
B.$y=-\frac{1}{2x}$
C.$y=\frac{2}{x}$
D.$y=-\frac{2}{x}$
答案：D
解析：
将点$(1,-2)$代入反比例函数$y=\frac{k}{x}$中，得$-2=\frac{k}{1}$，解得$k=-2$，因此该反比例函数的表达式为$y=-\frac{2}{x}$。
4. 小明在平面直角坐标系中画出两个反比例函数的图象，它们对称地分布在四个象限，已知其中一个函数是$y=\frac{3}{2x}$，则另一个是。
答案：解：
反比例函数$y=\frac{3}{2x}$可变形为$y=\frac{\frac{3}{2}}{x}$，其比例系数$k=\frac{3}{2}＞0$，图象分布在第一、三象限。
由两个反比例函数的图象对称地分布在四个象限，可知另一个反比例函数的图象分布在第二、四象限，且比例系数为$-\frac{3}{2}$，
因此另一个函数是$y=-\frac{3}{2x}$。
反比例函数$y=\frac{3}{2x}$可变形为$y=\frac{\frac{3}{2}}{x}$，其比例系数$k=\frac{3}{2}＞0$，图象分布在第一、三象限。
由两个反比例函数的图象对称地分布在四个象限，可知另一个反比例函数的图象分布在第二、四象限，且比例系数为$-\frac{3}{2}$，
因此另一个函数是$y=-\frac{3}{2x}$。
5. 如图是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象的一部分，已知点P的坐标是(2,3)，则k的值可能是。
(第5题)
(第5题)答案：解：
∵ 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限，
∴ $k＞0$。
∵ 点$P(2,3)$在该反比例函数图象的下方，
∴ 当$x=2$时，对应的函数值满足$\frac{k}{2}＞3$，
解得$k＞6$。
∴ $k$的值可以是7（答案不唯一，满足$k＞6$即可）。
∵ 反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第一象限，
∴ $k＞0$。
∵ 点$P(2,3)$在该反比例函数图象的下方，
∴ 当$x=2$时，对应的函数值满足$\frac{k}{2}＞3$，
解得$k＞6$。
∴ $k$的值可以是7（答案不唯一，满足$k＞6$即可）。