10. 在水平地面上，某机器人对地面的压力$ F $固定为$ 480 \, \mathrm{N} $，地面所受压强$ P \, \mathrm{Pa} $与接触面积$ S \, \mathrm{m}^2 $之间成反比例函数的关系：$ P=\frac{F}{S} $。研究发现：机器人从单腿站立调整到双腿站立时，地面所受压强$ P $会减少$ 4×10^4 \, \mathrm{Pa} $。求该机器人单腿站立时与地面的接触面积。
答案：解：设该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$S \, \mathrm{m}^2$，则双腿站立时与地面的接触面积为$2S \, \mathrm{m}^2$。
根据题意列方程：
$\frac{480}{S} - \frac{480}{2S} = 4×10^4$
化简得：
$\frac{240}{S} = 40000$
解得：
$S = 0.006$
经检验，$S=0.006$是原分式方程的解，且符合实际意义。
答：该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$0.006 \, \mathrm{m}^2$。
根据题意列方程：
$\frac{480}{S} - \frac{480}{2S} = 4×10^4$
化简得：
$\frac{240}{S} = 40000$
解得：
$S = 0.006$
经检验，$S=0.006$是原分式方程的解，且符合实际意义。
答：该机器人单腿站立时与地面的接触面积为$0.006 \, \mathrm{m}^2$。
11. 在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}(m≠0)$的图象交于点$A(-3,-2),B(1,t)$.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）当$x＞3$时，对于$x$的每一个值，一次函数$y=nx(n≠0)$的值既大于反比例函数$y=\frac{m}{x}$的值，又小于一次函数$y=kx+b(k≠0)$的值，直接写出$n$的取值范围.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）当$x＞3$时，对于$x$的每一个值，一次函数$y=nx(n≠0)$的值既大于反比例函数$y=\frac{m}{x}$的值，又小于一次函数$y=kx+b(k≠0)$的值，直接写出$n$的取值范围.
答案：解：
（1）将点A(-3,-2)代入反比例函数$y=\frac{m}{x}$，得：
$-2=\frac{m}{-3}$，解得m=6，
所以反比例函数的表达式为$y=\frac{6}{x}$。
将点B(1,t)代入$y=\frac{6}{x}$，得$t=\frac{6}{1}=6$，即B(1,6)。
将A(-3,-2)、B(1,6)代入一次函数y=kx+b，得：
$\begin{cases}-3k + b = -2 \\k + b = 6 \end{cases}$
解得$\begin{cases}k=2 \\b=4 \end{cases}$所以一次函数的表达式为y=2x+4。$（2）\frac{2}{3} ＜ n ≤ 2$
（1）将点A(-3,-2)代入反比例函数$y=\frac{m}{x}$，得：
$-2=\frac{m}{-3}$，解得m=6，
所以反比例函数的表达式为$y=\frac{6}{x}$。
将点B(1,t)代入$y=\frac{6}{x}$，得$t=\frac{6}{1}=6$，即B(1,6)。
将A(-3,-2)、B(1,6)代入一次函数y=kx+b，得：
$\begin{cases}-3k + b = -2 \\k + b = 6 \end{cases}$
解得$\begin{cases}k=2 \\b=4 \end{cases}$所以一次函数的表达式为y=2x+4。$（2）\frac{2}{3} ＜ n ≤ 2$