6. 若2与－3是关于x的方程$(x-h)^2=k$（h，k为常数）的两个根，则关于x的方程$(x-h+1)^2=k$的根是；关于x的方程$(-x+h+1)^2=k$的根是。
答案：$\boldsymbol{x_1=1,x_2=-4}$；$\boldsymbol{x_1=3,x_2=-2}$
解析：
解：
∵ 2与$-3$是方程$(x-h)^2=k$的两个根，
∴ 由直接开平方法可知该方程的根满足$x-h=\pm\sqrt{k}$，即$x=h+\sqrt{k}$，$x=h-\sqrt{k}$，
因此$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$。
对于方程$(x-h+1)^2=k$，变形得$[(x+1)-h]^2=k$，
可得$x+1=h+\sqrt{k}$或$x+1=h-\sqrt{k}$，
代入$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$，得：
$x+1=2$或$x+1=-3$，
解得$x_1=1$，$x_2=-4$。
对于方程$(-x+h+1)^2=k$，直接开平方得：
$-x+h+1=\sqrt{k}$或$-x+h+1=-\sqrt{k}$，
整理得$x=h+1-\sqrt{k}$或$x=h+1+\sqrt{k}$，
代入$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$，得：
$x=(h-\sqrt{k})+1=-3+1=-2$，$x=(h+\sqrt{k})+1=2+1=3$，
解得$x_1=3$，$x_2=-2$。
最终
∵ 2与$-3$是方程$(x-h)^2=k$的两个根，
∴ 由直接开平方法可知该方程的根满足$x-h=\pm\sqrt{k}$，即$x=h+\sqrt{k}$，$x=h-\sqrt{k}$，
因此$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$。
对于方程$(x-h+1)^2=k$，变形得$[(x+1)-h]^2=k$，
可得$x+1=h+\sqrt{k}$或$x+1=h-\sqrt{k}$，
代入$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$，得：
$x+1=2$或$x+1=-3$，
解得$x_1=1$，$x_2=-4$。
对于方程$(-x+h+1)^2=k$，直接开平方得：
$-x+h+1=\sqrt{k}$或$-x+h+1=-\sqrt{k}$，
整理得$x=h+1-\sqrt{k}$或$x=h+1+\sqrt{k}$，
代入$h+\sqrt{k}=2$，$h-\sqrt{k}=-3$，得：
$x=(h-\sqrt{k})+1=-3+1=-2$，$x=(h+\sqrt{k})+1=2+1=3$，
解得$x_1=3$，$x_2=-2$。
最终