1. 在空格中填上适当的数或式：
(1) $x^2 -16x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $x^2 +8x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(3) $x^2 -3x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(4) $x^2 + \frac{1}{2}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(5) $x^2 +bx + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(6) $x^2 - \frac{b}{a}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
(1) $x^2 -16x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2) $x^2 +8x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(3) $x^2 -3x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(4) $x^2 + \frac{1}{2}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(5) $x^2 +bx + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$；
(6) $x^2 - \frac{b}{a}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案：解：
(1) $x^2 -16x + \boldsymbol{64} = (x - \boldsymbol{8})^2$；
(2) $x^2 +8x + \boldsymbol{16} = (x + \boldsymbol{4})^2$；
(3) $x^2 -3x + \boldsymbol{\frac{9}{4}} = (x - \boldsymbol{\frac{3}{2}})^2$；
(4) $x^2 + \frac{1}{2}x + \boldsymbol{\frac{1}{16}} = (x + \boldsymbol{\frac{1}{4}})^2$；
(5) $x^2 +bx + \boldsymbol{\frac{b^2}{4}} = (x + \boldsymbol{\frac{b}{2}})^2$；
(6) $x^2 - \frac{b}{a}x + \boldsymbol{\frac{b^2}{4a^2}} = (x + \boldsymbol{-\frac{b}{2a}})^2$。
(1) $x^2 -16x + \boldsymbol{64} = (x - \boldsymbol{8})^2$；
(2) $x^2 +8x + \boldsymbol{16} = (x + \boldsymbol{4})^2$；
(3) $x^2 -3x + \boldsymbol{\frac{9}{4}} = (x - \boldsymbol{\frac{3}{2}})^2$；
(4) $x^2 + \frac{1}{2}x + \boldsymbol{\frac{1}{16}} = (x + \boldsymbol{\frac{1}{4}})^2$；
(5) $x^2 +bx + \boldsymbol{\frac{b^2}{4}} = (x + \boldsymbol{\frac{b}{2}})^2$；
(6) $x^2 - \frac{b}{a}x + \boldsymbol{\frac{b^2}{4a^2}} = (x + \boldsymbol{-\frac{b}{2a}})^2$。
2. 用配方法解方程$x^2 + 6x + 8 = 0$，变形后的结果正确的是（）
A.$(x+3)^2 = 17$
B.$(x+3)^2 = 1$
C.$(x+3)^2 = 11$
D.$(x+3)^2 = 44$
A.$(x+3)^2 = 17$
B.$(x+3)^2 = 1$
C.$(x+3)^2 = 11$
D.$(x+3)^2 = 44$
答案：B
解析：
移项得$x^2 + 6x = -8$，配方，等式两边同时加上一次项系数一半的平方$3^2=9$，得$x^2 + 6x +9 = -8 +9$，整理变形后得到$(x+3)^2=1$。
3. 用配方法解关于$x$的方程$x^2 -4x + q=0$时，可得$x-2=\pm\sqrt{6}$，则$q=$。
答案：$\boldsymbol{-2}$
解析：
解：
将方程$x^2 -4x + q=0$移项，得
$x^2 - 4x = -q$
配方，两边同时加4，得
$x^2 -4x +4 = 4 - q$
即$(x-2)^2 = 4 - q$
由$x-2=\pm\sqrt{6}$，两边平方得$(x-2)^2=6$
因此$4 - q = 6$
解得$q=-2$
最终
将方程$x^2 -4x + q=0$移项，得
$x^2 - 4x = -q$
配方，两边同时加4，得
$x^2 -4x +4 = 4 - q$
即$(x-2)^2 = 4 - q$
由$x-2=\pm\sqrt{6}$，两边平方得$(x-2)^2=6$
因此$4 - q = 6$
解得$q=-2$
最终
4. 小明解一元二次方程$x^2 -4x -9=0$的过程如下:
解:移项,得$x^2 -4x=9$. ①
配方,得$x^2 -4x +4=9$,②
即$(x-2)^2=9$. ③
开平方,得$x-2=\pm3$.
所以 $x_1=5,x_2=-1$.
他的求解过程从步骤开始出错,请你写出正确的解:
.
解:移项,得$x^2 -4x=9$. ①
配方,得$x^2 -4x +4=9$,②
即$(x-2)^2=9$. ③
开平方,得$x-2=\pm3$.
所以 $x_1=5,x_2=-1$.
他的求解过程从步骤开始出错,请你写出正确的解:
.
答案：他的求解过程从步骤$\boldsymbol{②}$开始出错，正确的解如下：
解：移项，得$x^2 - 4x = 9$。
配方，得$x^2 - 4x + 4 = 9 + 4$，
即$(x-2)^2 = 13$。
开平方，得$x-2 = \pm\sqrt{13}$，
所以$x_1 = 2+\sqrt{13}$，$x_2 = 2-\sqrt{13}$。
解：移项，得$x^2 - 4x = 9$。
配方，得$x^2 - 4x + 4 = 9 + 4$，
即$(x-2)^2 = 13$。
开平方，得$x-2 = \pm\sqrt{13}$，
所以$x_1 = 2+\sqrt{13}$，$x_2 = 2-\sqrt{13}$。