答案：解：
（1）连接OC，OA，设OC交AB于点D。
∵点C是弧AB的中点，OC是⊙O的半径，
∴OC⊥AB，$AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×48=24$。
在$Rt△ OAD$中，$OA=25$，$AD=24$，
∴$OD=\sqrt{OA^2-AD^2}=\sqrt{25^2-24^2}=7$。
∴$CD=OC-OD=25-7=18$。
在$Rt△ ACD$中，$AD=24$，$CD=18$，
∴$AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{24^2+18^2}=30$。
（2）过点O作$OE⊥ AC$于点E。
由垂径定理得：$AE=\frac{1}{2}AC=15$。
在$Rt△ OAE$中，$OA=25$，$AE=15$，
∴$OE=\sqrt{OA^2-AE^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20$。
∵该同心圆与弦AC所在的直线相切，
∴同心圆的半径r等于圆心O到直线AC的距离，即$r=20$。
综上，（1）弦AC的长为30；（2）同心圆半径r为20。

答案：解：
过点O作OC⊥AB于点C，
∵ OA=OB，
∴ OC平分∠AOB，即∠AOC=∠BOC。
当AB与⊙O相切时，圆心O到AB的距离$d=r=3$，即$OC=3$。
在Rt△AOC中，$OA=6$，$OC=3$，
∴ $\sin∠ OAC = \frac{OC}{OA} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$，
∴ $∠ OAC=30°$，
∴ $∠ AOC=90°-30°=60°$，
∴ $∠ AOB=2∠ AOC=120°$。
当AB与⊙O相交时，圆心O到AB的距离$d＜r=3$，即$OC＜3$。
在Rt△AOC中，$OC=OA·\cos∠ AOC=6\cos∠ AOC$，
∴ $6\cos∠ AOC ＜ 3$，即$\cos∠ AOC ＜ \frac{1}{2}$，
又∵ $∠ AOC$为锐角，
∴ $∠ AOC ＞ 60°$，
∴ $∠ AOB=2∠ AOC ＞ 120°$，
又∵ 在△AOB中，$∠ AOB ＜ 180°$，
∴ 此时$120° ＜ ∠ AOB ＜ 180°$。
当AB与⊙O相离时，圆心O到AB的距离$d＞r=3$，即$OC＞3$，
同理可得$6\cos∠ AOC ＞ 3$，即$\cos∠ AOC ＞ \frac{1}{2}$，
∴ $∠ AOC ＜ 60°$，
∴ $∠ AOB=2∠ AOC ＜ 120°$，
又∵ $∠ AOB$是△AOB的内角，故$∠ AOB＞0°$，
∴ 此时$0° ＜ ∠ AOB ＜ 120°$。
综上：
当AB与⊙O相切时，$∠ AOB=120°$；
当AB与⊙O相交时，$120°＜∠ AOB＜180°$；
当AB与⊙O相离时，$0°＜∠ AOB＜120°$。