1.（1）若扇形的半径为3，圆心角为$120°$，则此扇形的面积为（结果保留$π$）；
（2）若扇形的弧长为$3π$，圆心角为$90°$，则此扇形的半径为；
（3）若扇形的面积为$6π$，半径为4，则此扇形的弧长为（结果保留$π$）。
（2）若扇形的弧长为$3π$，圆心角为$90°$，则此扇形的半径为；
（3）若扇形的面积为$6π$，半径为4，则此扇形的弧长为（结果保留$π$）。
答案：解：
(1) 根据扇形面积公式 $S=\dfrac{nπ r^2}{360}$，将 $n=120°$，$r=3$ 代入：
$S=\dfrac{120π × 3^2}{360}=3π$。
(2) 根据弧长公式 $l=\dfrac{nπ r}{180}$，将 $l=3π$，$n=90°$ 代入：
$3π=\dfrac{90π r}{180}$，
解得 $r=6$。
(3) 根据扇形面积公式 $S=\dfrac{1}{2}lr$，将 $S=6π$，$r=4$ 代入：
$6π=\dfrac{1}{2}× l × 4$，
解得 $l=3π$。
答案依次为：$\boldsymbol{3π}$；$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{3π}$。
(1) 根据扇形面积公式 $S=\dfrac{nπ r^2}{360}$，将 $n=120°$，$r=3$ 代入：
$S=\dfrac{120π × 3^2}{360}=3π$。
(2) 根据弧长公式 $l=\dfrac{nπ r}{180}$，将 $l=3π$，$n=90°$ 代入：
$3π=\dfrac{90π r}{180}$，
解得 $r=6$。
(3) 根据扇形面积公式 $S=\dfrac{1}{2}lr$，将 $S=6π$，$r=4$ 代入：
$6π=\dfrac{1}{2}× l × 4$，
解得 $l=3π$。
答案依次为：$\boldsymbol{3π}$；$\boldsymbol{6}$；$\boldsymbol{3π}$。
2. 若圆心角为$60°$的扇形的弧长为$\frac{4}{3}π$，则此扇形的面积为（结果保留$π$）。
答案：$\frac{8}{3}π$
解析：
解：
设该扇形的半径为$r$，
由弧长公式$l=\frac{nπ r}{180}$，将$n=60°$，$l=\frac{4}{3}π$代入得：
$\frac{60π r}{180}=\frac{4}{3}π$
化简得$\frac{π r}{3}=\frac{4}{3}π$，解得$r=4$。
再由扇形面积公式$S=\frac{1}{2}lr$，代入$l=\frac{4}{3}π$，$r=4$得：
$S=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×4=\frac{8}{3}π$
最终
设该扇形的半径为$r$，
由弧长公式$l=\frac{nπ r}{180}$，将$n=60°$，$l=\frac{4}{3}π$代入得：
$\frac{60π r}{180}=\frac{4}{3}π$
化简得$\frac{π r}{3}=\frac{4}{3}π$，解得$r=4$。
再由扇形面积公式$S=\frac{1}{2}lr$，代入$l=\frac{4}{3}π$，$r=4$得：
$S=\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×4=\frac{8}{3}π$
最终
3. 如图①，广场上有一块扇面宣传展板，示意图如图②所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O为$120°$的扇面，若$OA=5\ \mathrm{m}$，$OB=3\ \mathrm{m}$，则阴影部分的面积是（）
A.$\frac{4}{3}π\ \mathrm{m}^2$
B.$\frac{8}{3}π\ \mathrm{m}^2$
C.$4π\ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{16}{3}π\ \mathrm{m}^2$
（第3题）（第4题）
A.$\frac{4}{3}π\ \mathrm{m}^2$
B.$\frac{8}{3}π\ \mathrm{m}^2$
C.$4π\ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{16}{3}π\ \mathrm{m}^2$
（第3题）（第4题）
答案：D
解析：
阴影部分面积为圆心角120°、半径OA的大扇形面积减去同圆心角、半径OB的小扇形面积。根据扇形面积公式$S=\frac{nπ R^2}{360}$，代入$n=120$，$OA=5\ \mathrm{m}$，$OB=3\ \mathrm{m}$，可得：
$S_{阴影}=\frac{120π×5^2}{360}-\frac{120π×3^2}{360}=\frac{25π}{3}-3π=\frac{16}{3}π\ \mathrm{m}^2$
$S_{阴影}=\frac{120π×5^2}{360}-\frac{120π×3^2}{360}=\frac{25π}{3}-3π=\frac{16}{3}π\ \mathrm{m}^2$
4. 如图,在扇形纸片$OAB$中,$∠ AOB=110°$,半径$OA=18$,将扇形纸片沿过点$B$的直线折叠,使点$O$恰好落在$\overset{\frown}{AB}$上的点$D$处,折痕交$OA$于点$C$,则$\overset{\frown}{AD}$的长为 （）
A.$2π$
B.$3π$
C.$4π$
D.$5π$
A.$2π$
B.$3π$
C.$4π$
D.$5π$
答案：D
解析：
连接OD，由折叠性质可得OB=BD，又OD、OB均为扇形半径，故OD=OB=BD，△ODB为等边三角形，因此∠DOB=60°。
已知∠AOB=110°，可得∠AOD=∠AOB - ∠DOB=110°-60°=50°。
根据弧长公式$l=\frac{nπ r}{180}$，代入n=50，r=18，计算得$\overset{\frown}{AD}$的长为$\frac{50×π×18}{180}=5π$。
已知∠AOB=110°，可得∠AOD=∠AOB - ∠DOB=110°-60°=50°。
根据弧长公式$l=\frac{nπ r}{180}$，代入n=50，r=18，计算得$\overset{\frown}{AD}$的长为$\frac{50×π×18}{180}=5π$。