1. 如图，小明收集整理了本校九年级（1）班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人10次），并绘制了折线统计图，这次比赛成绩的中位数是（）
A.6
B.7
C.5
D.8
A.6
B.7
C.5
D.8
答案：B
解析：
从折线统计图中可得各成绩对应的人数：投中3个的有2人，投中5个的有4人，投中6个的有3人，投中7个的有6人，投中8个的有3人，投中9个的有2人，总人数为20。将20个成绩从小到大排列，中位数是排序后第10、第11个数据的平均数，可知第10、第11个数据均为7，因此本次比赛成绩的中位数是7。
2. 一组数据1,3,5,8,x的中位数是5,则下列x的取值中,满足条件的是（）
A.2
B.3
C.4
D.6
A.2
B.3
C.4
D.6
答案：D
解析：
这组数据共有5个，中位数是将数据从小到大排序后位于第3位的数。已知中位数为5，因此排序后第3个数是5：
1. 当x=2时，排序为1,2,3,5,8，中位数是3，不符合要求；
2. 当x=3时，排序为1,3,3,5,8，中位数是3，不符合要求；
3. 当x=4时，排序为1,3,4,5,8，中位数是4，不符合要求；
4. 当x=6时，排序为1,3,5,6,8，中位数是5，符合要求。
1. 当x=2时，排序为1,2,3,5,8，中位数是3，不符合要求；
2. 当x=3时，排序为1,3,3,5,8，中位数是3，不符合要求；
3. 当x=4时，排序为1,3,4,5,8，中位数是4，不符合要求；
4. 当x=6时，排序为1,3,5,6,8，中位数是5，符合要求。
3. 随机抽查了某城市一年(以365天计)中30天的日平均气温,结果如下:
（1）该组数据的中位数是 ℃；
（2）估计该城市一年中日平均气温为26 ℃的有 天；
（3）若日平均气温在17~23 ℃为“舒适温度”,则该城市一年中达到“舒适温度”的估计有 天。
（1）该组数据的中位数是 ℃；
（2）估计该城市一年中日平均气温为26 ℃的有 天；
（3）若日平均气温在17~23 ℃为“舒适温度”,则该城市一年中达到“舒适温度”的估计有 天。
答案：解：
（1）该组共有30个数据，将数据按从小到大排序后，中位数为第15、16个数据的平均数。
累计天数：气温10℃共3天，气温14℃共5天，累计共8天，气温18℃共5天，累计共13天，第14至20天的日平均气温均为22℃，因此第15、16个数据均为22℃，可得中位数是$\boldsymbol{22}$℃。
（2）样本中日平均气温为26℃的天数占比为$\frac{6}{30}$，
估计该城市一年中日平均气温为26℃的天数为：
$365×\frac{6}{30}=73$（天），即结果为$\boldsymbol{73}$天。
（3）样本中符合“舒适温度”的日平均气温为18℃和22℃，对应总天数为$5+7=12$天，占比为$\frac{12}{30}$，
估计该城市一年中达到“舒适温度”的天数为：
$365×\frac{12}{30}=146$（天），即结果为$\boldsymbol{146}$天。
（1）该组共有30个数据，将数据按从小到大排序后，中位数为第15、16个数据的平均数。
累计天数：气温10℃共3天，气温14℃共5天，累计共8天，气温18℃共5天，累计共13天，第14至20天的日平均气温均为22℃，因此第15、16个数据均为22℃，可得中位数是$\boldsymbol{22}$℃。
（2）样本中日平均气温为26℃的天数占比为$\frac{6}{30}$，
估计该城市一年中日平均气温为26℃的天数为：
$365×\frac{6}{30}=73$（天），即结果为$\boldsymbol{73}$天。
（3）样本中符合“舒适温度”的日平均气温为18℃和22℃，对应总天数为$5+7=12$天，占比为$\frac{12}{30}$，
估计该城市一年中达到“舒适温度”的天数为：
$365×\frac{12}{30}=146$（天），即结果为$\boldsymbol{146}$天。
4. 某次科学知识竞赛规定答对1题得10分，答错或不答得0分，竞赛结果如图所示（每位参赛选手至少答对2题）：
（1）从图中可以看出，该次竞赛共有人参赛；
（2）该次竞赛选手得分的中位数为分，平均数为分。
（1）从图中可以看出，该次竞赛共有人参赛；
（2）该次竞赛选手得分的中位数为分，平均数为分。
答案：(1) $\boldsymbol{16}$；(2) $\boldsymbol{60}$，$\boldsymbol{58.75}$。
解析：
解：
(1) 参赛总人数为：$1 + 4 + 6 + 5 = 16$（人）
(2) 所有选手得分按从小到大排列共16个数据，中位数为排序后第8、第9个数据的平均数：
前$1+4=5$个数据为20分和4个40分，第6到第11个数据均为60分，因此第8、第9个数据都是60分，中位数为$\frac{60+60}{2}=60$（分）。
平均数为：$\frac{1×20 + 4×40 + 6×60 + 5×80}{16} = \frac{940}{16} = 58.75$（分）。
(1) 参赛总人数为：$1 + 4 + 6 + 5 = 16$（人）
(2) 所有选手得分按从小到大排列共16个数据，中位数为排序后第8、第9个数据的平均数：
前$1+4=5$个数据为20分和4个40分，第6到第11个数据均为60分，因此第8、第9个数据都是60分，中位数为$\frac{60+60}{2}=60$（分）。
平均数为：$\frac{1×20 + 4×40 + 6×60 + 5×80}{16} = \frac{940}{16} = 58.75$（分）。