1. 一组数据5,5,6,x,4,7,10的平均数是6,这组数据的众数是，中位数是。
答案：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{5}$。
解析：
解：
根据平均数的计算公式：
$\frac{5+5+6+x+4+7+10}{7}=6$
解得：$x=5$
将这组数据从小到大重新排列为：4，5，5，5，6，7，10
这组数据中出现次数最多的数是5，因此众数是5；
7个数据中位于中间位置的第4个数是5，因此中位数是5。
根据平均数的计算公式：
$\frac{5+5+6+x+4+7+10}{7}=6$
解得：$x=5$
将这组数据从小到大重新排列为：4，5，5，5，6，7，10
这组数据中出现次数最多的数是5，因此众数是5；
7个数据中位于中间位置的第4个数是5，因此中位数是5。
2. 在引体向上项目测试中，某校100名男生测试成绩如下：
测试成绩/次 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 20
15 12 5 2 1
该校100名男生引体向上项目测试成绩的众数是，中位数是，平均数是。
测试成绩/次 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 20
15 12 5 2 1该校100名男生引体向上项目测试成绩的众数是，中位数是，平均数是。
答案：解：
∵ 测试成绩为10次的人数最多，有30人，
∴ 众数是10。
将100名男生的测试成绩从小到大排序，中位数为第50个和第51个数据的平均数。
累计人数：成绩≤7次的总人数为$1+2+5+12+15=35$，成绩≤8次的总人数为$35+15=50$，
可知第50个数据为8，第51个数据为9，
∴ 中位数为$\frac{8+9}{2}=8.5$。
平均数为：
$\overline{x}=\frac{10×30 + 9×20 + 8×15 + 7×15 + 6×12 + 5×5 + 4×2 + 3×1}{100}=\frac{813}{100}=8.13$。
答案依次为：$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{8.5}$，$\boldsymbol{8.13}$。
∵ 测试成绩为10次的人数最多，有30人，
∴ 众数是10。
将100名男生的测试成绩从小到大排序，中位数为第50个和第51个数据的平均数。
累计人数：成绩≤7次的总人数为$1+2+5+12+15=35$，成绩≤8次的总人数为$35+15=50$，
可知第50个数据为8，第51个数据为9，
∴ 中位数为$\frac{8+9}{2}=8.5$。
平均数为：
$\overline{x}=\frac{10×30 + 9×20 + 8×15 + 7×15 + 6×12 + 5×5 + 4×2 + 3×1}{100}=\frac{813}{100}=8.13$。
答案依次为：$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{8.5}$，$\boldsymbol{8.13}$。
3. 为了解九年级学生本学期参加社区志愿服务的天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名九年级学生，根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：
A,B县区数据统计表(单位:天)
(1) 若A县区九年级共有约5000名学生，估计该县区九年级学生参加社区志愿服务不少于3天的学生有人；
(2) 请对A，B两个县区九年级学生参加社区志愿服务的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由。
A,B县区数据统计表(单位:天)
(1) 若A县区九年级共有约5000名学生，估计该县区九年级学生参加社区志愿服务不少于3天的学生有人；
(2) 请对A，B两个县区九年级学生参加社区志愿服务的天数情况进行比较，作出判断，并说明理由。
答案：解：
(1) A县区抽查学生中，参加社区志愿服务不少于3天的学生所占百分比为：
$1 - 10\% - 15\% = 75\%$
估计A县区5000名九年级学生中符合条件的人数为：
$5000 × 75\% = 3750$
(2) 可从多个维度比较：
① 平均数角度：B县区学生参加社区志愿服务的平均天数为3.85天，高于A县区的3.35天，说明B县区学生志愿服务的平均天数更长；
② 中位数角度：A县区的中位数为3，说明A县区有一半的学生参加志愿服务的天数不少于3天；B县区的中位数为2.5，说明B县区有一半的学生参加志愿服务的天数不超过2天，A县区志愿服务天数较多的学生占比更高；
③ 众数角度：A县区志愿服务天数的众数是3，说明A县区参加3天志愿服务的学生人数最多；B县区志愿服务天数的众数是4，说明B县区参加4天志愿服务的学生人数最多。
答：(1) $\boldsymbol{3750}$；(2) 上述比较结果合理即可。
(1) A县区抽查学生中，参加社区志愿服务不少于3天的学生所占百分比为：
$1 - 10\% - 15\% = 75\%$
估计A县区5000名九年级学生中符合条件的人数为：
$5000 × 75\% = 3750$
(2) 可从多个维度比较：
① 平均数角度：B县区学生参加社区志愿服务的平均天数为3.85天，高于A县区的3.35天，说明B县区学生志愿服务的平均天数更长；
② 中位数角度：A县区的中位数为3，说明A县区有一半的学生参加志愿服务的天数不少于3天；B县区的中位数为2.5，说明B县区有一半的学生参加志愿服务的天数不超过2天，A县区志愿服务天数较多的学生占比更高；
③ 众数角度：A县区志愿服务天数的众数是3，说明A县区参加3天志愿服务的学生人数最多；B县区志愿服务天数的众数是4，说明B县区参加4天志愿服务的学生人数最多。
答：(1) $\boldsymbol{3750}$；(2) 上述比较结果合理即可。