4. 某水果公司购进2000箱荔枝，成本核算后为10元/kg，每箱质量为5 kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝.现随机抽取20箱荔枝，去掉损坏的荔枝后称得每箱的质量如下(单位:kg):
4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7
4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0
整理数据:
分析数据:
(1) 直接写出上述表格中a,b,c的值;
(2) 平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,选择其中一个统计量,估计这2000箱荔枝共损坏了多少千克;
(3) 根据(2)中的结果,求这批荔枝每千克销售价定为多少元才不亏本.(结果保留一位小数)
4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7
4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0
整理数据:
分析数据:
(1) 直接写出上述表格中a,b,c的值;
(2) 平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势,请根据以上样本数据分析的结果,选择其中一个统计量,估计这2000箱荔枝共损坏了多少千克;
(3) 根据(2)中的结果,求这批荔枝每千克销售价定为多少元才不亏本.(结果保留一位小数)
答案：解：
(1) $a=6$，$b=4.7$，$c=4.75$。
(2) 选择平均数进行估计：
样本平均每箱剩余荔枝质量为$4.75\ \mathrm{kg}$，
平均每箱损坏荔枝质量为$5 - 4.75 = 0.25\ \mathrm{kg}$，
2000箱荔枝总损坏质量约为$2000 × 0.25 = 500\ \mathrm{kg}$。
(3) 这批荔枝的总成本为：
$2000 × 5 × 10 = 100000\ \mathrm{元}$，
剩余可销售荔枝的总质量为：
$2000 × 5 - 500 = 9500\ \mathrm{kg}$，
则不亏本的销售单价为：
$100000 ÷ 9500 \approx 10.6\ \mathrm{元/kg}$。
答：估计这2000箱荔枝共损坏了500千克，这批荔枝每千克销售价定为10.6元才不亏本。
(1) $a=6$，$b=4.7$，$c=4.75$。
(2) 选择平均数进行估计：
样本平均每箱剩余荔枝质量为$4.75\ \mathrm{kg}$，
平均每箱损坏荔枝质量为$5 - 4.75 = 0.25\ \mathrm{kg}$，
2000箱荔枝总损坏质量约为$2000 × 0.25 = 500\ \mathrm{kg}$。
(3) 这批荔枝的总成本为：
$2000 × 5 × 10 = 100000\ \mathrm{元}$，
剩余可销售荔枝的总质量为：
$2000 × 5 - 500 = 9500\ \mathrm{kg}$，
则不亏本的销售单价为：
$100000 ÷ 9500 \approx 10.6\ \mathrm{元/kg}$。
答：估计这2000箱荔枝共损坏了500千克，这批荔枝每千克销售价定为10.6元才不亏本。