3. 小明爸爸准备购买一辆新能源汽车. 在预算范围内,小明收集了A,B,C三款汽车在去年9月至今年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项的评分数据,统计如下:
(1) 数据分析:① 求B款新能源汽车在去年9月至今年3月期间月销售量的中位数;② 若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据按$2:3:3:2$的比例统计,求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.
(2) 做出决策:请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,对小明爸爸购买汽车提出建议.
(1) 数据分析:① 求B款新能源汽车在去年9月至今年3月期间月销售量的中位数;② 若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据按$2:3:3:2$的比例统计,求A款新能源汽车四项评分数据的平均数.
(2) 做出决策:请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,对小明爸爸购买汽车提出建议.
答案：解：
(1) ① B款新能源汽车去年9月至今年3月的月销售量数据为：3457，4667，5188，8840，1563，2248，8153。
将这组数据从小到大重新排列：1563，2248，3457，4667，5188，8153，8840。
7个数据的中位数为排序后第4个数据，即4667，
所以B款新能源汽车月销售量的中位数为4667辆。
② A款新能源汽车四项评分分别为：外观造型72分，舒适程度70分，操控性能67分，售后服务64分。
按$2:3:3:2$的比例计算加权平均数：
$\frac{72×2 + 70×3 + 67×3 + 64×2}{2+3+3+2} = \frac{144+210+201+128}{10} = 68.3$
所以A款新能源汽车四项评分数据的平均数为68.3。
(2) 示例：设计四项评分的比例为外观造型:舒适程度:操控性能:售后服务$=1:2:4:3$。
分别计算三款车的加权平均分：
A款：$\frac{72×1 +70×2 +67×4 +64×3}{1+2+4+3}=67.2$
B款：$\frac{70×1 +71×2 +70×4 +68×3}{1+2+4+3}=69.6$
C款：$\frac{75×1 +65×2 +67×4 +61×3}{1+2+4+3}=65.6$
对比可知B款加权评分最高，且B款近期月销量增长最快，市场认可度更高。
答：建议小明爸爸购买B款新能源汽车。
(1) ① B款新能源汽车去年9月至今年3月的月销售量数据为：3457，4667，5188，8840，1563，2248，8153。
将这组数据从小到大重新排列：1563，2248，3457，4667，5188，8153，8840。
7个数据的中位数为排序后第4个数据，即4667，
所以B款新能源汽车月销售量的中位数为4667辆。
② A款新能源汽车四项评分分别为：外观造型72分，舒适程度70分，操控性能67分，售后服务64分。
按$2:3:3:2$的比例计算加权平均数：
$\frac{72×2 + 70×3 + 67×3 + 64×2}{2+3+3+2} = \frac{144+210+201+128}{10} = 68.3$
所以A款新能源汽车四项评分数据的平均数为68.3。
(2) 示例：设计四项评分的比例为外观造型:舒适程度:操控性能:售后服务$=1:2:4:3$。
分别计算三款车的加权平均分：
A款：$\frac{72×1 +70×2 +67×4 +64×3}{1+2+4+3}=67.2$
B款：$\frac{70×1 +71×2 +70×4 +68×3}{1+2+4+3}=69.6$
C款：$\frac{75×1 +65×2 +67×4 +61×3}{1+2+4+3}=65.6$
对比可知B款加权评分最高，且B款近期月销量增长最快，市场认可度更高。
答：建议小明爸爸购买B款新能源汽车。