1. 如图，箱线图所示的是射箭爱好者A，B在某次射箭比赛获得的成绩情况，根据箱线图可以判断成绩的平均数大于中位数的是（填“A”或“B”）。
答案：A
解析：
解：
由箱线图可知：
A的成绩中位数为7环，最小值为6环，最大值为10环，中位数左侧（小于中位数）的成绩分布区间长度小于中位数右侧（大于中位数）的成绩分布区间长度，成绩呈右偏分布，因此平均数大于中位数；
B的成绩中位数为9环，最小值为6环，最大值为10环，中位数左侧的成绩分布区间长度大于中位数右侧的成绩分布区间长度，成绩呈左偏分布，因此平均数小于中位数。
由箱线图可知：
A的成绩中位数为7环，最小值为6环，最大值为10环，中位数左侧（小于中位数）的成绩分布区间长度小于中位数右侧（大于中位数）的成绩分布区间长度，成绩呈右偏分布，因此平均数大于中位数；
B的成绩中位数为9环，最小值为6环，最大值为10环，中位数左侧的成绩分布区间长度大于中位数右侧的成绩分布区间长度，成绩呈左偏分布，因此平均数小于中位数。
2. 一家制造企业准备采用一种新方法生产产品，为了比较新方法与旧方法，随机抽取10个工人，并让每个工人分别使用新旧两种方法生产产品，下表是这10个工人一天生产的产品数量，请通过绘制箱线图来说明哪种方法更优（单位：个）。
答案：解：
1. 整理旧方法数据：
将10个旧方法的日产量从小到大排序：9，10，11，11，12，13，14，16，17，17。
计算五数概括：
最小值为9，最大值为17；
中位数为第5、第6个数据的平均数：$\frac{12+13}{2}=12.5$；
下四分位数$Q_1$为前5个数据9,10,11,11,12的中位数，即11；
上四分位数$Q_3$为后5个数据13,14,16,17,17的中位数，即16。
2. 整理新方法数据：
将10个新方法的日产量从小到大排序：14，15，15，16，16，16，17，17，18，19。
计算五数概括：
最小值为14，最大值为19；
中位数为第5、第6个数据的平均数：$\frac{16+16}{2}=16$；
下四分位数$Q_1$为前5个数据14,15,15,16,16的中位数，即15；
上四分位数$Q_3$为后5个数据16,17,17,18,19的中位数，即17。
3. 绘制并对比箱线图：
在取值范围为8~20的同一数轴上，分别依据两组数据的五数概括绘制箱线图。
对比可得：新方法的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值均大于旧方法的对应统计量，新方法的日产量整体水平明显更高。
答：新方法更优。
1. 整理旧方法数据：
将10个旧方法的日产量从小到大排序：9，10，11，11，12，13，14，16，17，17。
计算五数概括：
最小值为9，最大值为17；
中位数为第5、第6个数据的平均数：$\frac{12+13}{2}=12.5$；
下四分位数$Q_1$为前5个数据9,10,11,11,12的中位数，即11；
上四分位数$Q_3$为后5个数据13,14,16,17,17的中位数，即16。
2. 整理新方法数据：
将10个新方法的日产量从小到大排序：14，15，15，16，16，16，17，17，18，19。
计算五数概括：
最小值为14，最大值为19；
中位数为第5、第6个数据的平均数：$\frac{16+16}{2}=16$；
下四分位数$Q_1$为前5个数据14,15,15,16,16的中位数，即15；
上四分位数$Q_3$为后5个数据16,17,17,18,19的中位数，即17。
3. 绘制并对比箱线图：
在取值范围为8~20的同一数轴上，分别依据两组数据的五数概括绘制箱线图。
对比可得：新方法的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值均大于旧方法的对应统计量，新方法的日产量整体水平明显更高。
答：新方法更优。