3. 甲、乙、丙、丁四支排球队队员的身高情况如图所示,请你分析各队队员的身高特点.

答案:解:
根据箱线图的统计意义分析各队身高特点如下:
1. 甲队:队员的最高身高是四支球队中最高的,身高分布相对分散,存在身高突出的高个子队员,队员身高中位数约为188cm。
2. 乙队:队员身高的极差和四分位距均为四队最小,身高分布最集中,队员身高整体非常整齐均衡,大部分队员身高在185cm~195cm区间内,整体身高水平稳定。
3. 丙队:队员身高的四分位距为四队最大,中间50%的队员身高差异最明显,身高中位数为190cm,高身高的队员占比高,队伍中高个子队员较多。
4. 丁队:队员的最低身高是四支球队中最低的,身高中位数约为183cm,为四队最低,整体队员的身高水平相对偏矮。
根据箱线图的统计意义分析各队身高特点如下:
1. 甲队:队员的最高身高是四支球队中最高的,身高分布相对分散,存在身高突出的高个子队员,队员身高中位数约为188cm。
2. 乙队:队员身高的极差和四分位距均为四队最小,身高分布最集中,队员身高整体非常整齐均衡,大部分队员身高在185cm~195cm区间内,整体身高水平稳定。
3. 丙队:队员身高的四分位距为四队最大,中间50%的队员身高差异最明显,身高中位数为190cm,高身高的队员占比高,队伍中高个子队员较多。
4. 丁队:队员的最低身高是四支球队中最低的,身高中位数约为183cm,为四队最低,整体队员的身高水平相对偏矮。
4. 某医药企业对药物进行止痒试验,选择 30~40 岁的 10 名志愿者作为试验样本,分别记录试验样本未用药物、用安慰剂、用5种药物后患处的持续瘙痒时间,试验数据如下(单位:s):

(1) 你认为哪种药物治疗效果比较好?说明理由.
(2) 从上述数据中你还可以得到哪些信息?
(1) 你认为哪种药物治疗效果比较好?说明理由.
(2) 从上述数据中你还可以得到哪些信息?
答案:解:
(1) 药物1的治疗效果比较好。
将各组10个试验数据从小到大排序,分别计算各组的中位数:
未用药物排序后:100,115,165,174,189,191,224,237,255,260,中位数为190s;
安慰剂排序后:89,102,121,137,168,213,231,263,291,433,中位数为190.5s;
药物1排序后:35,83,94,103,103,105,133,144,145,237,中位数为104s;
药物2排序后:87,100,113,120,143,144,173,176,199,225,中位数为143.5s;
药物3排序后:78,96,114,127,141,164,165,168,168,222,中位数为152.5s;
药物4排序后:108,134,135,136,140,159,185,188,239,341,中位数为149.5s;
药物5排序后:79,121,125,129,141,155,184,194,227,317,中位数为148s。
药物1的持续瘙痒时间的中位数、上下四分位数均为所有组别中最小,说明使用药物1后患处持续瘙痒的时间整体最短,因此药物1的止痒治疗效果最好。
(2) 可得到的信息:
① 安慰剂组的瘙痒持续时间中位数高于未用药物组,说明该安慰剂没有起到止痒作用,部分样本瘙痒时间甚至大幅延长;
② 5种试验药物的瘙痒持续时间中位数都远低于未用药物组,说明5种药物均有不同程度的止痒效果;
③ 所有组别中都存在个别瘙痒时间远高于整体水平的异常值,说明不同志愿者的瘙痒耐受程度存在明显个体差异。
(1) 药物1的治疗效果比较好。
将各组10个试验数据从小到大排序,分别计算各组的中位数:
未用药物排序后:100,115,165,174,189,191,224,237,255,260,中位数为190s;
安慰剂排序后:89,102,121,137,168,213,231,263,291,433,中位数为190.5s;
药物1排序后:35,83,94,103,103,105,133,144,145,237,中位数为104s;
药物2排序后:87,100,113,120,143,144,173,176,199,225,中位数为143.5s;
药物3排序后:78,96,114,127,141,164,165,168,168,222,中位数为152.5s;
药物4排序后:108,134,135,136,140,159,185,188,239,341,中位数为149.5s;
药物5排序后:79,121,125,129,141,155,184,194,227,317,中位数为148s。
药物1的持续瘙痒时间的中位数、上下四分位数均为所有组别中最小,说明使用药物1后患处持续瘙痒的时间整体最短,因此药物1的止痒治疗效果最好。
(2) 可得到的信息:
① 安慰剂组的瘙痒持续时间中位数高于未用药物组,说明该安慰剂没有起到止痒作用,部分样本瘙痒时间甚至大幅延长;
② 5种试验药物的瘙痒持续时间中位数都远低于未用药物组,说明5种药物均有不同程度的止痒效果;
③ 所有组别中都存在个别瘙痒时间远高于整体水平的异常值,说明不同志愿者的瘙痒耐受程度存在明显个体差异。